正弦函数、余弦函数的性质复习.ppt

正余弦函数的图像和性质复习课 课前热身 突破点一：求三角函数（在给定区间上）的单调区间 方法小结 挑战高考我能行 突破点二：求三角函数的值域（最值） 方法小结 挑战高考我能行 * * 、 1、巩固正余弦函数函数图像和性质（学生自主合作完成)； 、 4、能够较为熟练地运用数形结合、整体换元等数学方法；体会数形结合、转化与化归等数学思想。 学习目标： 2、会求解函数 的单调性，重点突破在给定闭区间上的单调性； 3、能够解决有关正余弦函数的值域（最值）问题,重点突破在给定闭区间上的值域； 对称性 周期 奇偶性 单调性 最值 值域 定义域 图形 y=cosx y=sinx 函数 1 -1 时， 时， 时， 时， 增函数 减函数 增函数 减函数 1 -1 对称轴： 对称中心： 对称轴： 对称中心： 奇函数 偶函数 1、函数 的值域为_______ 3．函数y＝|sin x|的一个单调增区间是 (　　 ) C A．1　　　 B．2 C．3 D．4 　C (1)函数的周期； (2)求函数在[－π，0]上的单调递减区间． 1、利用诱导公式对 进行化简，确保x的系数 为正值（当x的系数为正值时此步省略）； 2、整体换元，令 ； 2、根据正余弦函数的单调性写出 即 的范围； 4、解出x的范围； 5、与给定区间求交集（当 时此步省略）； 6、下结论 1、（2014四川卷）已知 2、（2011江西卷） 1、函数 的值域为 ； 2、函数 的值域为 ； 3、函数 的值域为 ； 4、函数 的值域为 ； （一）函数 的值域 （二）函数 的值域 注意：区间端点未必是最值点，切忌不加分析就随便把端点带入函数求最值！ 1、整体换元，令 ； 2、利用x的范围求出 的范围； 3、根据正弦（余弦）函数图像求出最值； 4、下结论，写出值域。 （2014年天津卷） （2） （三）三角函数与二次函数相结合的值域问题 *