水声学原理第六章3.ppt

College of Underwater Acoustic Engineering 第六章 声波在目标上的反射和散射 第十七讲 刚性球体的散射声场和声波在弹性物体上的散射 本讲主要内容 刚性球体的散射声场 刚性不动球体的声散射 刚性不动微小球粒子对平面波的散射 声波在弹性物体上的散射 平面声波在弹性球体上的散射 弹性物体散射声场的一般特征 刚性球体的散射声场 刚性不动球体的声散射 目标强度值 1）通过实验测量获得 2）通过理论计算获得 提示：常见声纳目标的几何形状基本接近于球形或柱形。 刚性：在入射声波作用下球体不发生变形，声波透不到球体内部，激不起球内部运动。 不动：球体不参与周围流体介质质点的运动。 刚性球体的散射声场 刚性不动球体的声散射 散射场计算 取坐标系的原点和刚性球的球心重合，并取 轴与入射平面波的传播方向一致，设刚性球的半径为 ，如图所示。 刚性球体的散射声场 刚性不动球体的声散射 散射场计算 取入射平面波声压为： 设散射波声压为 ，它满足波动方程： 刚性球体的散射声场 刚性不动球体的声散射 散射场计算 由于入射声波关于 轴对称，散射波也关于 轴对称，则它与变量 无关，则有： 利用分离变量法，设： 刚性球体的散射声场 刚性不动球体的声散射 散射场计算 波动方程可分离成两个方程： 提示：上式为球贝塞尔方程，下式为勒让德方程，其解的形式都已知。 刚性球体的散射声场 刚性不动球体的声散射 散射场计算 根据勒让德方程的解有（ 为分离变量时引入的常数，根据勒让德方程的性质， 必须是非负整数）： 根据球贝塞尔方程的解有： 刚性球体的散射声场 刚性不动球体的声散射 散射场计算 考虑无穷远处辐射条件，系数 提示： 波动方程的解即散射波声压为： 式中， 为待定常数，由边界条件确定。 刚性球体的散射声场 刚性不动球体的声散射 散射场计算 问题： 常数 的确定（根据边界条件） 对于刚性球体有： 由于散射场声压为贝塞尔函数和勒让德函数的级数和的形式，固将入射波声压展开为： 刚性球体的散射声场 刚性不动球体的声散射 散射场计算 根据边界条件，待定系数为： 散射波声压的表达式为： 刚性球体的散射声场 刚性不动球体的声散射 散射场计算 对于散射波的远场，利用球汉克尔函数在大宗量条件下近似展开，远场散射波声压为： ， 其中： 刚性球体的散射声场 刚性不动球体的声散射 散射场特点 1）散射波振幅正比于入射波振幅； 2）散射波是各阶球面波的迭加，具有球面波的某些特征，如振幅随距离一次方衰减； 3）散射波具有明显的指向性； 4）随频率的变化： A）低频，球前向散射较均匀，随频率增大，指向性变得复杂；B）低频时，刚球背面散射波很弱，随着频率的增加，背部散射波逐渐增强。 刚性球体的散射声场 刚性不动球体的声散射 散射场特点 4）随频率的变化 刚球远场散射波强度： 刚球目标强度： 刚性球体的散射声场 刚性不动微小球粒子对平面波的散射 微小粒子：是指 ，即或频率甚低或者粒子半径极小。 提示：微小粒子的散射波声压依然可以应用上述刚性不动球体的散射场声压表示。 在 条件下，求和项中只有前两项起主要作用，微小粒子的散射波声压： 刚性球体的散射声场 刚性不动微小球粒子对平面波的散射 整理得到散射波声压： 散射波声强： 目标强度： 结论：具有明显的指向性和强烈的频率特性。 声波在弹性物体上的散射 平面声波在弹性球体上的散射 对于常见的声纳目标，都是由金属材料制成的弹性体 弹性体：入射声波能透入物体内部，并激发内部声场 与刚性体比较： 1）弹性球体散射波强度随频率变化出现极大、极小变化；而刚性球体散射波强度不存在明显的频率效应 ； 2）还存在其他方面的差异，研究这些差别，有助于声纳目标的检测和识别。 声波在弹性物体上的散射 平面声波在弹性球体上的散射 散射场计算 分析：与刚性球体的散射场计算过程作对比，相同点：散射波声压满足相同的波动方程，解法相同，形式解相同；不同点：确定形式解中的待定系数的边界条件不同。