19.2.3一次函数与方程、不等式课件-.pptx

第十九章一次函数;教学目标;教学目标;教学目标;创设情境、讲授新课;当y=3时，2x+1等于几？当y =0、y = -1时，2x+1又等于几呢？你能把它们写成一个方程的形式吗？;①对于这三个方程：2x+1=3、2x+1=0、2x+1=-1和y=2x+1，从形式上看，有什么不同？;1;1;①求自变量x为何值时,函数y=2x+1的值为3、0、-1。 ②解方程：2x+1=3、2x+1=0、2x+1=-1 这两个问题实际上是同一个问题（只是表达形式不同） ;1;2;2;根据题意得：3x+2＞2，3x+2＜0，3x+2＜-1。 就变成了一元一次不等式。;三个不等式的左边都是代数式 ，而右边分别是2，0，-1． 它们可以看成y=3x+2 的函数值y大于2、小于0、小于-1时自变量x的取值范围。;当y＞2时, x＞0； 当y＜0时, x＜ - ； 当y＜-1时, x＜-1。;不等式ax+b＞c的解集就是使函数y =ax+b 的函数值大于c的对应的自变量取值范围； 不等式ax+b＜c的解集就是使函数y =ax+b 的函数值小于c的对应的自变量取值范围．;探??二;2;课堂小结;通过这节课，我们学到了什么知识？你有哪些收获？;通过这节课，我们学到了什么知识？你有哪些收获？;通过这节课，我们学到了什么知识？你有哪些收获？;检测反馈;检测反馈;解：由图象可知χ+3=0的 解为χ= ?3。;检测反馈;检测反馈;检测反馈;检测反馈;　　1号探测气球从海拔5 m 处出发，以1 m/min 的速度 上升．与此同时，2 号探测气球从海拔15 m 处出发，以 0.5 m/min 的速度上升． 　　请用解析式分别表示两个气 球所在位置的海拔 y（m）与气球 上升时间 x（min）的函数关系．;从数的角度看：;　　二元一次方程 组的解就是相应的 两个一次函数图象 的交点坐标．;;例1 利用函数图象解方程组;图象法解二元一次方程组的一般步骤: ⑴把两个方程化为一次函数y=kx+b的形式； ⑵再把它们的图象画在同一直角坐标系中； ⑶确定两直线交点的坐标.;例：一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以每分0.1元的价格按上网时间计费；方式B除收月基费20元外再以每分0.05元的价格按上网时间计费，如何选择收费方式能使上网者更合算？;解法1：设上网时间为x分，若按方式A则收y=0.1x元；若按方式B则收y=0.05x+20元，在同一坐标系分别画出这两个函数的图象。;答：当一个月内上网时间少于400分时，选择方式A省钱；当上网时间等于400分时，选择方式A、方式B没有区别；当上网时间多于400分时，选择方式B省钱.;解法2：设上网时间为x分，方式B与方式A两种计费的差额为y元，则y与x的函数关系式为y=(0.05x+20)-0.1x化简为y=－0.05x+20 ;归纳：二元一次方程组与一次函数之间的关系 每个二元一次方程组对应两个一次函数，于是也对应两条直线. 1.从形的角度看，二元一次方程组的解就是两直线交点的坐标； 2.从数的角度看，解方程组相当于考虑自变量为何值时两个函数的值相等，以及这个函数值是何值.;;练习巩固; 例2 用画函数图象的方法解不等5x+42x+10． 解法1：将原不等式两边分别看成一次函数 y=5x+4和y=2x+10，画出两个函数的图象， 所以不等式的解集为x2．; 例2 用画函数图象的方法解不等5x+42x+10． 解法2：不等式可化为3x-60，画出直线y=3x-6， 所以不等式的解集为x2．;