2016年电大_经济数学基础历年试题及答案整理版小抄.doc

试卷代号中央广播电视大学2013～2014学年度第一学期“开放专科期末考试 经济数学基础 试题 一、单项选择题(每小题3分，共15分) 1．函数的定义域是（ B ）。 A． C． D． 2．若，则（ A ）A．0 B． C． D． 3．下列函数中，（ D ）是的函数原函数。A． C． D． 4．设A是矩阵，B是矩阵，且有意义，则C是（ D ）矩阵。 A． B． C． D． 5．用消元法解方程组，得到解为（ C ）。A． B．C． D． 二、填空题(每小题3分，共15分) 6．已知生产某种产品的成本函数为C(q)＝80+2q，则当产量q=50单位时，该产品的平均成本为__3.6_________。 7．函数的间断点是___________。 8．____2_______。 9．矩阵的秩为= 2 。 10．若线性方程组有非零解，则 -1 ． 三、微积分计算题(每小题l0分，共20分) 11．设，求。 12． 解 == = 四、代数计算题(每小题15分，共30分) 13．设矩阵A =，求逆矩阵。 14．设齐次线性方程组问(取何值时方程组有非零解，并求一般解. 解：因为系数矩阵 A = 所以当( = 5时，方程组有非零解. 且一般解为 （其中是自由未知量） 五、应用题(20分) 15．已知某产品的边际成本(x)=2（元/件），固定成本为0，边际收益(x)=12-0.02x，求： ⑴产量为多少时利润最大？ ⑵在最大利润产量的基础上再生产50件，利润将会发生什么变化？ 15．解：⑴因为边际利润 =12-0.02x –2 = 10-0.02x 令= 0，得x = 500 x= 500是惟一驻点，而该问题确实存在最大值. 所以，当产量为500件时，利润最大. ⑵当产量由500件增加至550件时，利润改变量为 =500 -525=-25 （元） 即利润将减少25元. 经济数学基础 试题2007年7月 一、单项选择题(每题3分，本题共15分) 1．下列各函数对中，（ D ）中的两个函数相等． A．， B．，+ 1C．， D．， 2．已知，当（ A ）时，为无穷小量。A． B．C． D． 3．（C ）A．0 B． D． D． 4．设是可逆矩阵，且，则（　C ）.A. 　B. 　　C. D. 5．设线性方程组的增广矩阵为，则此线性方程组的一般解中自由未知量的个数为（ B ）． A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题(每题3分，共15分) 6．若函数，则　　　　． 7. 已知，若在内连续，则　2 . 8. 若存在且连续，则　　　　　　． 9. 设矩阵，I为单位矩阵，　　　　　． 10. 已知齐次线性方程组AX=O中A为3×5矩阵，且该方程组有非0解，则　　3　　　　　　． 三、微积分计算题(每小题10分，共20分) 11．设，求 12. 四、线性代数计算题（每小题15分，共30分） 13. 设矩阵 A =，B =，计算(A-I)-1B． 解： 14. 求下列线性方程组的一般解： 解：将方程组的增广矩阵化为阶梯形 故力一程组的一般解为: 五、应用题（本题20分） 15. 某产品的边际成本为（万元/百台），固定成本为万元，求：（1）平均成本最低时的产量；（2）最低平均成本。 解：因为总成本函数为 = 当q = 0时，C(0) = 18，得 c =18 即C(q)= 又平均成本函数为 令 ， 解得q = 3 (百台) 该题确实存在使平均成本最低的产量. 所以当q = 3时，平均成本最低. 最底平均成本为 (万元/百台) 金融等专业 经济数学基础 试题2008年1月 一、单项选择题(每题3分，本题共15分) 1．下列函数中为偶函数的是（ A ）。 A．B．C． C． 2．曲线在点（，0）处的切线斜率是（ D ）。A．1 B．2 C． D．-1 3．下列无穷积分中收敛的是（B ）A B． C． D． 4．设，则r(A)=( D )。A．0 B．1 C．2 D．3 5．若线性方程组的增广矩阵为，则当=（ B ）时线性方程组无解。A．3 B．-3 C．1 D．-1 二、填空题(每题3分，共15分) 6．若函数，则 ． 7．函数的驻点是　　 　. 8．微分方程的通解是 ． 9．设，当　1　　 　 时，是对称矩阵． 10．齐次线性方程组只有零解的充分必要条件是　　r(A)=n　　. 三、微积分计算题(每小题10分，共20分) 11．已知，求 解：由导数运算法则和复合函数求导 12． 解：由定积分