2017年上海市杨浦区中考数学三模试卷含答案解析.doc

2016年上海市杨浦区中考数学三模试卷 　 一、选择题：本大题共6小题，每小题4分，满分24分 1．下列分数中，能化为有限小数的是（　　） A． B． C． D． 2．下列运算正确的是（　　） A．a+a=a2 B．a2?a=2a3 C．a3÷a2=a D．（a2）3=a5 3．如果=2a﹣1，那么（　　） A．a B．a≤ C．a D．a≥ 4．下列一组数据：﹣2、﹣1、0、1、2的平均数和方差分别是（　　） A．0和2 B．0和 C．0和1 D．0和0 5．下列四个命题中真命题是（　　） A．矩形的对角线平分对角 B．菱形的对角线互相垂直平分 C．梯形的对角线互相垂直 D．平行四边形的对角线相等 6．如果圆O是△ABC的外接圆，AC=BC，那么下列四个选项中，直线l必过圆心O的是（　　） A．l⊥AC B．l平分AB C．l平分∠C D．l平分 　 二、填空题：本大题共12小题，每小题4分，共48分 7．用代数式表示实数a（a＞0）的平方根：　　　　　　． 8．在实数范围内因式分解：x3﹣2x2y+xy2=　　　　　　． 9．已知方程﹣=2，如果设y=，那么原方程转化为关于y的整式方程为　　　　　　． 10．一次函数y=kx+b的图象如图所示，则当x的取值范围是　　　　　　时，能使kx+b＞0． 11．某公司承担了制作600个道路交通指引标志的任务，在实际操作时比原计划平均每天多制作了10个，因此提前了5天完成任务，如果设原计划x天完成，那么根据题意，可以列出的方程是：　　　　　　． 12．一台组装电脑的成本价是4000元，如果商家以5200元的价格卖给顾客，那么商家的盈利率为　　　　　　． 13．掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上的点数分别为1到6的整数，那么掷出的点数小于3的概率为　　　　　　． 14．已知=， =，那么=　　　　　　（用向量、的式子表示） 15．已知，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，AD=2DB，BC=6，那么DE=　　　　　　． 16．将某班级全体同学按课外阅读的不同兴趣分成三组，情况如表格所示，则表中a的值应该是　　　　　　． 　第一组 第二组　 　第三组 频数　 12 16 　a 频率　 b c 　20% 17．将等边△ABC沿着射线BC方向平移，点A、B、C分别落在点D、E、F处，如果点E恰好是BC的中点，那么∠AFE的正切值是　　　　　　． 18．如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，点P为BC边上一动点，如果以P为圆心，BP为半径的圆P与以AC为直径的圆O相交，那么点P离开点B的距离BP的取值范围是　　　　　　． 　 三、解答题：本大题共7小题，共78分 19．先化简，再求值：﹣﹣，其中x=． 20．解方程组：． 21．已知：在平面直角坐标系xOy中，过点A（﹣5，2）向x轴作垂线，垂足为B，连接AO，点C在线段AO上，且AC：CO=2：3，反比例函数y=的图象经过点C，与边AB交于点D． （1）求反比例函数的解析式； （2）求△BOD的面积． 22．如图，A，B两地之间有一座山，汽车原来从A地到B地须经C地沿折线A﹣C﹣B行驶，全长68km．现开通隧道后，汽车直接沿直线AB行驶．已知∠A=30°，∠B=45°，则隧道开通后，汽车从A地到B地比原来少走多少千米？（结果精确到0.1km）（参考数据：≈1.4，≈1.7） 23．已知：Rt△ABC中，∠ACB=90°，CP平分∠ACB交边AB于点P，点D在边AC上． （1）如果PD∥BC，求证：AC?CD=AD?BC； （2）如果∠BPD=135°，求证：CP2=CB?CD． 24．已知点A（2，﹣2）和点B（﹣4，n）在抛物线y=ax2（a≠0）上． （1）求a的值及点B的坐标； （2）点P在y轴上，且△ABP是以AB为直角边的三角形，求点P的坐标； （3）将抛物线y=ax2（a≠0）向右并向下平移，记平移后点A的对应点为A′，点B的对应点为B′，若四边形ABB′A′为正方形，求此时抛物线的表达式． 25．已知，AB=5，tan∠ABM=，点C、D、E为动点，其中点C、D在射线BM上（点C在点D的左侧），点E和点D分别在射线BA的两侧，且AC=AD，AB=AE，∠CAD=∠BAE． （1）当点C与点B重合时（如图1），联结ED，求ED的长； （2）当EA∥BM时（如图2），求四边形AEBD的面积； （3）联结CE，当△ACE是等腰三角形时，求点B、C间的距离． 　  2016年上海市杨浦区中考数学三模试卷 参考答案与试题解析 　 一、选择题：本大题共6小题，每小题4分，满分24分 1．下列分数中，能化为有限小数的是（　　） A． B． C． D． 【考点】有理数的除法． 【分析】本题需