《§7.2　二元一次方程组的解法课件》初中数学华东师大版七年级下册20419.ppt.ppt

7.2 二元一次方程组的解法 秦安县王窑中学 焦永栋 复习： 1、解二元一次方程组的基本思想是什么？ 2、用代入法解下列方程组 3x + 5y = 5 (1) 3x - 4y =23 (2) 还有没有其它方法？ 观察：此方程组中， （1）未知数 x 的系数有什么特点？ （2）怎么样才能把这个未知数x消去？ （3）你的根据是什么？ 3x + 5y = 5 (1) 3x - 4y =23 (2) 例3、解方程组 3x + 5y = 5 3x - 4y =23 ① ② 解： 把 ① - ② 得 (3x + 5y) – (3x – 4y ) = 5 - 23 3x + 5y - 3x + 4y = - 18 9y = -18 y = - 2 把 y = - 2 代入 ① ， 得 3x + 5 × ( - 2 ) = 5 解得 x = 5 所以，原方程组的解是 x = 5 y = - 2 。 思考： 从上面的解答过程中，你发现了二元一次方程组的 新解法吗？ 例4、解方程组 3x + 7y = 9 4x - 7y = 5 ① ② 解： 把 ① + ②，得 (3x + 7y ) + ( 4x - 7y ) = 9 + 5 3x + 7y + 4x - 7y = 14 7x = 14 x = 2 把 x = 2 代入 ① ，得 3 ×2 + 7y = 9 6 + 7y = 9 y = 所以，原方程组的解是 x = 2 y = 解方程组{ 2（2x+1）=6-5y 3（y+1）=3-4x 解原方程组变形为{ 4x+5y=4　　① 4x+3y=0　　② 　①－　②得：2y=4　　 y=2代入①得x=-1.5 { X=-1.5 Y=2 归纳：通过以上两个例子： 将两个方程相加（或相减）， 消去一个未知数， 将方程组转化为一元一次方程来解， 这种解法叫做加减消元法， 简称加减法。 小结： 学习了二元一次方程组的另一种方法——加减法， 它是通过把两个方程两边相加（或相减）消去一个 未知数把二元一次方程组转化为一元一次方程，体现化归思想。 请同学们归纳一下： 什么样的方程组用“代入法”？ 什么样的方程组用“加减法”？ 二元一次方程组 一元一次方程 消元 转化 课堂练习 1。解方程组 （1）{ 2X+5Y=12 2X-3Y=12 （2）{ 3（X-1）=4（Y-6） 5（Y-3）=3（X+5） 布置作业