《实数》培优专题训练.doc

《实数》培优专题训练1 一．填空题 1．的算术平方根是 。 2．已知一块长方形的地长与宽的比为3：2，面积为3174平方米，则这块地的长为 米。 3.把下列各数填入相应的集合内： 3.14，л， ， ，，0.12，，1.1515515551…， ， 。 正整数集合{ } 整数集合{ } 无理数集合{ } 有理数集合{ } 正无理数集合{ } 非负有理数集合{ } 4.将－π，0，2，－3.15，3.5用“＞”连接： ； 5．如图，则 | a |－－＝ 。 6．绝对值等于的数有 ，绝对值等于的数有 。 7．设对应数轴上的点是A，－对应数轴上的点是B，则A、B两点的距离为 。 8．△ABC的三边长为a、b、c，且a、b满足，则△ABC的周长x的取值范围是 ； 9．若，则代数式= ； 10．已知x为实数，且|x-1|=，则x= 。当x= 时，有最大值是 . 11．若0≤a≤4，则的取值范围是 . 若，则的取值范围是 ； 12．已知x、y是有理数，且x、y满足，则x+y= 。 二．选择题 1．和数轴上的点一一对应的数是（ ）. A.整数 B.有理数 C.无理数 D.实数 2．下列说法正确的是（ ）. A.整数和分数、零统称为有理数 B.正数和负数统称为实数 C.整数、有限小数和无限小数统称为实数 D.无限小数就是无理数 3．是无理数，则a是一个（ ）. A.非负数 B.正实数 C.正有理数 D.非完全平方数 4．下列计算正确的是（ ）； A．＝× B．＝＝2＋ C．＝|－a| D． = 5．下列说法正确的是（ ）； A、任何有理数均可用分数形式表示 ； B、数轴上的点与有理数一一对应 ； C、1和2之间的无理数只有 ； D、无理数与无理数间的运算结果是无理数。 6．下列说法正确的是（ ） A、3.14是无理数 B、是无理数 C、是无理数 D、－是无理数 7．下列说法：①无理数是无限小数，②带根号的数不一定是无理数，③任何实数都可以开方，④有理数是实数。其中，正确的个数有（ ）个 A、1 B、2 C、3 D、4 8．若是一个实数，则满足这个条件的a有（ ）个。 A、0 B、1 C、4 D、无数 9．下列各组数中互为相反数的是（ ） A、－2与 B、－2与 C、－2与 D、| －2 |与2 10．若x为实数，则| x |－x表示的数一定是（ ） A、负数 B、非负数 C、正数 D、非正数 11．若表示a、b两个实数的点在数轴上的位置如图，则化简的结果为（ ） A、2a B、2b C、－2a D、－2b 12.当a为实数时，=－a在数轴上对应的点在（　　　） A、原点右侧 B、原点左侧 C、原点或原点的右侧 D、原点或原点左侧 13.代数式 的所有可能的值有（　　） A、2个　 B、3个　 C、4个 D、无数个 14.若、为实数，且 ，则的值为 （ ） (A) (B) (C)或 (D) 三．解答题 1