辽宁省庄河市2017-2018届高二数学上学期开学考试试题 理（扫 描 版）.docVIP

辽宁省庄河市2017-2018学年高二数学上学期开学考试试题 理（扫描版） 2019届高二上学期开学初考试数学（理）试题 试题答案 选择题： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C B A D B A A D C B D C 填空题： 13. 14. 1 15. 16. 9 三、解答题： 17. 解：(1) ………..5分 (2) ………..10分 18．（1）；（ 2）或. 试题解析：（1）由题意知到直线的距离为圆半径 圆的方程为[ .......5分 （2）设线段的中点为，连结，则由垂径定理可知，且，在中由勾股定理易知 当动直线的斜率不存在时，直线的方程为时，显然满足题意；......7分 当动直线的斜率存在时，设动直线的方程为： 由到动直线的距离为1得 或为所求方程. ......12分 19. 解(1)由已知及正弦定理，得． ∵，∴． 化简，得． ∵，∴．∵，∴．----------------(6分) (2) 由已知及正弦定理，得． 即．从而，因为，所以，化简得，----------------(10分) 因为，可得，于是， 当时，的最大值为.----------------(12分) 20.解：（1）分数在[120，130）内的频率，因此补充的长方形的高为0.03 ……………………………………………………………………..4分 （2）估计平均分为 ………..8分 （3）由题意，[110，120）分数段的人数与[120，130）分数段的人数之比为1：2， 用分层抽样的方法在分数段为[110，130）的学生成绩中抽取一个容量为6的样本， 需在[110，120）分数段内抽取2人成绩，分别记为m，n； 在[120，130）分数段内抽取4人成绩，分别记为a，b，c，d； 设“从6个样本中任取2人成绩，至多有1人成绩在分数段[120，130）内”为事件A， 则基本事件共有{（m，n），（m，a），（m， b），（m，c），（m，d），（n，a），（n，b），（n，c），（n，d），（a，b），（a，c），（a，d），（b，c），（b，d）,（c，d）}，共15个． 事件A包含的基本事件有{（m，n），（m，a），（m，b），（m，c），（m，d），（n，a），（n，b），（n，c），（n，d）}共9个． ∴P（A）＝＝．………………………………………………………………………………………………………..12分 21.（Ⅰ）因为， 所以 由题设知， 所以，. 故，，又， 所以. 22．， 由，得. ，当时，，要使恒成立，只需，解得. 当时，，要使恒成立，只需，矛盾. 综上的取值范围是. ........6分 （2） ， 要使恒成立，只需， 则，因为，， 所以只需恒成立，则所求的的取值范围为. .....12分 高考资源网（ ），您身边的高考专家 投稿兼职请联系：2355394692 4 投稿兼职请联系：2355394692