初中数学教学课件：1.5.1 乘方 2017.9.26.pptVIP

舒兰市第二十中学校 张晓娜 教研主题：注重习题设计，提高学生解决问题的能力 “四维幸福课堂”引路课 《棋盘上的麦粒》 2 8 前格的 2倍 4 16 …… 所需麦粒总数为：＝18446744073709551615 《棋盘上的麦粒》 1.5 有理数的乘方 1.5.1 乘方 第1课时 2.归纳有理数乘方的符号法则，能应用法则判断幂的符号. 1.理解有理数乘方的意义，并能根据乘方的意义进行有理数乘方的运算； 思考： 边长为2cm的正方形的面积是多少？ 棱长为2cm的正方体的体积是多少？ 2 ×2 ×… ×2 ×2 10个2 记作210 a×a ×… ×a ×a n个a 乘方：求n个相同因数的积的运算叫做乘方。 幂：乘方的结果叫做幂。 记作 an an 底数 指数 幂 a×a×…×a×a n个a an= 说出下列各式的底数、指数、及其意义 (－ ) 3 ) ( 2 口答练习 2 8 前格的 2倍 4 16 …… 所需麦粒总数为：＝18446744073709551615 《棋盘上的麦粒》 3 2 （－3） 2 与 结果相等吗？ 　 计算 （1）(-4)3= （2）(-2)4= (3) (-2)3= (4) (-3)2= (5 ) 23= (6) 32= （7）02= （8）03= 注意：表示负数的乘方，书写时一定要把整个负数（连同符号）用括号括起来. 从例题发现负数的幂的正负有什么规律？ 当指数是（ ）数时，负数的幂为（ ） 当指数是（ ）数时，负数的幂为（ ） 奇 负数 偶 正数 根据有理数的乘法法则可以得出(符号规律） 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数. 正数的任何次幂都是正数， 0的任何正整数次幂都是0. 你能迅速判断下列各幂的正负吗？ 探究性问题 乘方的结果叫做幂，设n为正整数， （-1） 5= ________ -1 1 （-1）4= ________ （-1） 3= ________ （-1） 6= ________ （-1） 2n= ________ （-1）2n+1=________ 1 -1 -1 1 -1 1 （-1） 1= ________ （-1） 2= ________ 2. -1的幂很有规律 -1的奇次幂是 ， -1的偶次幂是 . 1. 1的任何次幂都为 . 1 -1 1 计算：102 , 103 , 104. 解：（1）102 =10×10= 100； 103 = 10 ×10×10 = 1 000； （2） 104 = 10 ×10×10 ×10 =10 000． （3） 答：10的几次方，幂的结果中1后面就有几个0. 观察结果，你能发现什么规律？ 想一想： （1）在（-2）6中，指数为 ，底数为 ． （2）在-26中，指数为 ，底数为 ． （3）若a2=16，则a= ． （4）平方等于本身的数为 ，立方等于本身的数为___________． 6 -2 6 2 ±4 0、1 -1、0、1 （－ ） 1.计算 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （－1） 7 （－1） 10 8 3 （－5） 3 0.1 3 1 2 — 4 (－10)4 (－10)5 （－1） 10 8 3 （－5） 3 0.1 3 (－10)4 (－10)5 （－1） 7 1 2 — （－ ） 解： ＝1 ＝－1 ＝512 ＝－125 ＝0.001 1 16 ＝— ＝10 000 ＝-100 000 4 (1) (3) (5) (7) (2) (4) (6) (8) 2.下列各式计算不正确的是（ ） (A)（-1）2011=-1 (B) -12012=1 (C)（-1）2n=1（n为正整数） (D)（-1）2n+1=-1（n为正整数） B 3.某种细胞，每过30分钟便由1个分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个分裂成多少个？ 【解析】5×60=300（分钟），300÷30=10, 210=1 024（个）. 答：略. 1.（吉林中考）（-2）3等于（ ） (A)－6 (B)6