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UCSD MAE-1 Fluid Dynamics Focus Area Lecture Notes, G.R. Tynan Chapter 4 Transport phenomena in solidification??? 图 平衡凝固条件下溶质再分配示意图（a）凝固开始 （b）在温度T时凝固 （c）凝固结束 （d）相图 1、固相无扩散，液相均匀混合 2、固相无扩散，液相只有有限扩散而无对流 凝固进入稳定状态时， 式中 为离开界面的距离，DL为溶质在液相中的扩散系数， v为界面推进速度。结合边界条件有通解和特解分别为： （**） 称作“特性距离” 3、固相无扩散，液相有对流 如果液相容积很大，则扩散层以外液相中的溶质浓度 接近合金原始 。 扩散层δ内溶质扩散场可用下式描述: 界面前液相内溶质浓度分布方程 上式两边同减C0，得到 如果液相容积有限，则溶质富集层δ以外的液相成分，在凝固过程中将不再维持原始合金成分C0值不变而是逐渐提高。 用 表示溶质富集层δ以外的液相平均溶质浓度，则 将边界条件代入，得到： δ δ * 第四章 液态金属凝固中的传热、传质 及液体流动 §4-1 凝固过程中的传热 1、凝固传热的控制方程 以热传导为主： T = f（x，y，z，t） 液态成形过程中，液态金属一旦进入铸型，就开始了铸件与铸型间的热作用。热作用的特点决定着铸件或材质的性能。铸件凝固过程中热作用是极其复杂的。但可认为在液态金属充满铸型的时刻，整个铸型中液态金属的温度是均匀的。随着温度下降，铸件开始凝固，凝固壳层从冷却表面产生、长大，已凝固的壳层进一步冷却，热量从最热的中心流经凝固层再传导给温的铸型。可见，凝固过程的温度分布是铸件中心温度最高，远离铸件——铸型界面的铸型温度最低，如图所示。 （1）传热过程及凝固过程 （2）传热分析方法 ◎解析法： 假设条件 通解 对铸件：边界条件 初始条件 对铸型：边界条件 初始条件 2、铸件凝固温度场 ◎测温法 a.温度场测量 b.凝固动态曲线 3．数值计算法 数值计算法是把所研究的物体从时间和位置上分割成许多小单元，对于这些小单元用差分方程式近似地代替微分方程式，给出初始条件和边界条件，逐个计算各单元温度的一种方法。即使铸件形状很复杂，也只是计算式和程序烦杂而已，在原则上都是可以计算的。 数值计算法比其它近似计算法准确性高，当单元选得足够小时，差分方程的离散误差趋于零。用差分法把定解问题转化为代数方程，就可由电子计算机计算。 数值计算法有种种方法，目前，有限差分法应用较多。 （三）影响铸件温度场的因素 1．金属性质的影响 1）? 金属的导热系数 铸件凝固时表面的温度比中心要低。金属的导热系数大，铸件内部的温度均匀化的能力就大，温度梯度就小，即断面上的温度分布较平坦。如铝的导热系数是比铁碳合金高9-11倍，而高合金的高锰钢的导热系数只有碳钢的1/3。? 2）? 结晶潜热 金属的结晶潜热大，向铸型传热的时间则要长，铸型内表面被加热的温度也越高，因此铸件断面上的温度梯度较小，铸件冷却速度下降，温度场分布较平坦。 3）? 金属的凝固温度 金属的凝固温度越高，在凝固过程中铸件表面和铸型内表面的温度越高，铸型内外表面的温差就越大，致使铸件断面温度场出现较大的梯度。如有色金属与钢铁相比，其温度场较平坦，其凝固温度低是主要原因之一。 2．铸型性质的影响 1）铸型的蓄热系数 铸型的蓄热系数越大，对铸件的冷却能力就越大，铸件是的温度梯度就越大。铸型的导热系数越大，能把铸型内表面吸收的热迅速传至外表面，使铸型内表面保持强的吸热能力，铸件内的温度梯度也就大。如金属型、涂料等的影响。 2）铸型的预热温度的影响 铸型预热温度越高，对铸件的冷却作用就越小，铸件断面上的温度梯度也就越小。 3．浇注条件的影响 过热热量加热了铸型，所以过热度越大，相当于铸型预热温度越高。铸件内的温度场越平坦。 4．铸件结构的影响 1）铸件的壁厚 厚壁铸件比薄壁铸件含有更多的热量