数学：10.4《探索三角形相似的条件》(第2课时)课件(苏科版八年级下).pptVIP

10.4 探索三角形相似的条件(2) 1、如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。 2、平行于三角形一边的直线与其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。 回顾：三角形相似的条件 情境创设： 当两个三角形的两条边及其夹角对应相等时，这两个三角形全等。相应地，我们探索两个三角形相似，可以从哪几个方面考虑找出条件？ 1、如图，在△ABC和△A′B′C′中，∠A＝∠A′， , 比较∠B和∠B′的大小.由此，你能判断 △ABC和△A′B′C′相似吗？为什么？ A B C A′ B′ C′ 2、在上题的条件下，设 改变k的值的大小，（ ∠A＝∠A′不变）再试一试，你能判断△ABC与△A′B′C′相似吗？ A B C A′ B′ C′ B″ C″ 如图，在△ABC和△A′B′C′中，∠A＝∠A′， ，那么△ABC∽△A′B′C′ 解：假设AB＞A′B′，在AB上截取AB″＝A′B′，过点B″ 作B″C″∥BC，交AC于点C″，在△ABC和△AB″C″， ∵B″C″∥BC ∴△ABC∽△AB″C″， ∴ 又∵ AB″＝A′B′，∴AC″＝A′C′， ∵∠A＝∠A′， ∴△AB″C″≌△A′B′C′， ∴△ABC∽△A′B′C′ A B C A′ B′ C′ B″ C″ 由此得判定方法三： 如果一个三角形的两边与另一个三角形的两边 对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角 形相似。 几何语言： ∵在△ABC和△A′B′C′中， ∠A＝∠A′， ∴△ABC∽△A′B′C′ A B C A′ B′ C′ 1、如图，在△ABC和△A′B′C′中， ∠B＝∠B′，要使△ABC∽△A′B′C′， 还需要添加什么条件？ A B C A′ B′ C′ 讨论： 2、如图，在△ABC中，AB=4cm ， AC=2cm。 （1）在AB上取一点D，在AD=_____cm时， △ACD∽△ABC； （2）在AC的延长线上取一点E，当CE=____cm时， △AEB∽△ABC； 讨论： D E 此时，BE与DC有怎样的位置关系？为什么？ 1、下列条件能判定△ABC与△A′B′C′相似的有 （ ） （1）∠A＝45°，AB＝12， AC＝15， ∠A′＝45°，A′B′＝16， A′C′＝20 （2）∠A＝47°， AB＝1.5， AC＝2， ∠B′＝47°，A′B′＝2.8，B′C′＝2.1 （3）∠A＝47°， AB＝2， AC＝3， ∠B′＝47°， A′B′＝4，B′C′＝6 A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 2、如图，在△ABC中，P为AB上的一点， 在下列条件中： ①∠ACP＝∠B；②∠APC＝∠ACB； ③AC2＝AP?AB；④AB?CP＝AP?CB， 能满足△APC∽△ACB的条件是（ ） A、①②④ B、①③④ C、②③④ D、①②③ B C P A 3、如图,在△ABC中,D在AB上, 要说明△ACD∽△ABC相似, 已经具备了条件 , 还需添加的条件是 ， 或 或 . A C D B 4、如图，已知 , 试求 的值. A D E C B 5、如图，△ABC中，AB＝12，BC＝18， AC＝15，D为AC上一点，CD＝ AC， 在AB上找一点E，得到△ADE， 若图中两个三角形相似，求AE的长； A B C D 知识象一艘船 让它载着我们 驶向理想的 …… 你今天努力了吗？ ; 风水 hnq913dgk 160条 很多，不厌其烦地说道，“这几年啤酒厂效益还算不错，企业人数不断扩大，进了不少人，目前共有七百多人。部门有单位办公室、财务科、生产科、质量科、供应科、物管科、总务科、销售科、人保科、宣教科、党委、工会、能计科、技改办、医务室、杂工组，还有幼儿园和计划生育办公室，反正该设的部门都设了，也许是为了和管理相关部门对接的方便。”“呵！人还真不少，为什么还要到外面去招人？”马启明不解地问道。张钢铁不是一般的健谈，而是相当健谈，对马启明的提问都能做出圆满地回答。马