第三章 抽样与统计推论.ppt

第三章 抽样与统计推论 抽样的意义 社会学研究关注的是总体的情况，不是样本的情况。 从样本中计算出来的数值，通常成为统计值，在总体中的数值，称为参数值。 抽样的历程 1、界定总体 2、搜集全部名单 3、决定样本的大小 4、选取样本个案 5、收集资料以后，评估样本的正误 1、界定总体 由样本所得的研究结果，原则上只能推论到这个所界定的总体范围。 抽样的历程 1、界定总体 2、搜集全部名单 3、决定样本的大小 4、选取样本个案 5、收集资料以后，评估样本的正误 2、搜集全部名单 根据总体的定义，收集一份全部个案的名单。这份名单，称为抽样框架。 抽样框架在使用前，必须审核其完整性和准确性。 抽样的历程 1、界定总体 2、搜集全部名单 3、决定样本的大小 4、选取样本个案 5、收集资料以后，评估样本的正误 3、决定样本的大小 决定样本大小需考虑的几个因素： 1）所能容忍的抽样误差 2）研究代价 3）研究总体的情况 4）日后作何种分析 决定样本大小的一般准则：根据所能付出的研究代价的最大限度抽取最大的样本。 决定样本的大小 抽样比例： 抽样的历程 1、界定总体 2、搜集全部名单 3、决定样本的大小 4、选取样本个案 5、收集资料以后，评估样本的正误 4、选取样本个案 假定样本的个案数目不变，使用不同的抽样方法所犯的抽样误差会不相同。 抽样的历程 1、界定总体 2、搜集全部名单 3、决定样本的大小 4、选取样本个案 5、收集资料以后，评估样本的正误 评估样本之正误 方法：根据一些在总体中和样本中都容易找出的资料来评估样本的正误。 抽样方法 一般分为随机抽样和非随机抽样法。 非随机抽样包括： 立意抽样法 偶遇抽样法 定额抽样法 非随机抽样 立意抽样法 依据研究员的主观见解和判断，选取他认为是典型的个案。 偶遇抽样法 选取一些偶然遇见的个案作为样本，又称为方便抽样法。 定额抽样法 根据某些标准将总体分组，然后用立意或偶遇抽样法由每组中选取样本个案。 随机抽样 简单随机抽样 系统随机抽样 分层随机抽样 简单随机抽样(simple random sampling) 从总体N个单位中随机地抽取n个单位作为样本，每个单位被抽入样本的机会是相等的 特点 简单、直观，在抽样框完整时，可直接从中抽取样本 用样本统计量对目标量进行估计比较方便 局限性 当N很大时，不易构造抽样框 抽出的单位很分散，给实施调查增加了困难 没有利用其它辅助信息以提高估计的效率 系统随机抽样 首先将全部个案排列起来，按抽样比例分成间隔，并在每个间隔区内按同样的距离选取一个个案。 分层随机抽样(stratified sampling) 将抽样单位按某种特征或某种规则划分为不同的层，然后从不同的层中独立、随机地抽取样本。 分层随机抽样 优点 保证样本的结构与总体的结构比较相近，从而提高估计的精度 组织实施调查方便 既可以对总体参数进行估计，也可以对各层的目标量进行估计 统计推论 统计推论 统计推论就是根据局部资料（样本资料）对总体的特征进行推断。 统计推论的两方面特征 抽样分布 抽样分布 抽样分布即显示由同一总体中反复不断抽取不同样本时，各个可能出现的样本统计值的分布情况。 抽样分布有均值抽样分布、方差的抽样分布、比例的抽样分布等。 均值的抽样分布 均值抽样分布 样本均值的抽样分布(数学期望与方差) 样本均值的数学期望 样本均值的方差 总体分布已知 总体分布未知 总体分布为正态，但? 未知 用样本方差作为总体方差 的估计值，得到统计量： 均值抽样分布与总体分布的关系 例题：从海外A地区采购大豆10000包，已知平均每包重量为100公斤，标准差为4公斤，现按不重复抽样，从中抽取样本容量n=500包的样本，来测定这批大豆的每包平均重量，标出样本平均重量短0.5公斤以上的概率。 解答： 没有告知总体服从正态分布，但样本容量够大（n=500），根据中心极限定理，可知样本均值服从正态分布。 根据公式可知，样本均值的： 均值=100，标准差=0.1744 转换为求P（X99.5）=？ 练习1 某地区职工家庭的人均年收入平均为12000元，标准差为2000元。现采用重复抽样从总体中随机抽取100户进行调查，问出现样本平均数等于或超过12500元的可能性有多大？ 练习2 设某公司1000名职工的奖金服从正态分布，人均年奖金为2000元，标准差500元，随机抽取36人作为样本进行调查，问样本的人均年奖金在1900~2200元之间的概率有多大？ 两个样本平均数差异的抽样分布 两个样本平均数差异的抽样分布 X 1～ N( μ1 ,σ1 2/n1 ) X 2～ N( μ2 ,σ2 2/n2 ) (X 1- X 2 )～N [(μ1-μ2 ), (σ12/n1+ σ22/n2 )] 方差的