现代控制理论考试总结——第一大部分.pdf

现代控制理论考试总结 第零章． 绪论 掌握几个概念——即“现代控制理论的六大分支” 1. 线性系统理论：线性系统理论通过研究线性系统的状态在输入作用下的运动规律，揭示系统的结构参数、动态行为和性能指标间的内在 关系。进而从能控性与能观性两个基本概念出发，通过极点配置方法实现系统的状态反馈与状态观测器的设计。 2. 最优控制理论：最优控制是指在给定的限制条件（约束条件）下，寻求一种使给定的受控系统的性能指标（又称为目标函数、性能泛函、 评价函数等）在一定意义下为最优的控制规律。 1) 庞特里亚金（Pontryagin）的极大（或极小）值原理和贝尔曼（Bellman）的动态规划法是解决最优控制问题的两种最重要的方法。 2) 状态的能控性与能观性是实现系统最优控制的前提。 3. 最优估计理论：也称为最优滤波。即考虑受环境噪声及负载干扰时，系统的不确定性可用概率和统计方法进行描述与处理的特点，在 系统模型已经建立的基础上，利用受随机噪声污染的系统输入与输出的量测数据，通过统计方法对系统状态作出最优估计。 1) 古典的维纳（Wiener）滤波和现代的卡尔曼（Kalman）滤波理论（基于能控和能观性理论）是解决最优估计问题的两种重要方法。 4. 系统辨识理论：研究系统的状态，首先要建立能正确反映动态系统的输入与输出间基本关系的数学模型，这是对系统进行分析与综合 的前提。当系统比较复杂无法通过解析方法直接建立模型时，可在系统试验或运行数据的基础上，构造出与系统本质特征等价的模型。 1) 参数估计问题 —— 模型结构已确定，仅需确定其参数； 2) 系统辨识问题 —— 模型结构与参数均需确定。 5. 自适应控制：是指当被控对象的内部结构与参数及外部环境与扰动存在不确定性时，系统自身能在线量测和处理信息，随时辨识系统 的模型并按所得模型相应修改控制器的结构与参数，调整最优控制规律以保持系统所要求的最佳性能。 1) 模型参考自适应控制与自校正控制是自适应控制领域较为成熟的两大基本类型。 6. 非线性系统理论：主要研究非线性系统的状态的运动规律及改变这些规律的可能性与实现方法，建立并揭示系统的结构、参数、行为 和性能间的关系。 1) 主要内容包括系统的能控性与能观性、系统的稳定性、系统的线性化、系统的解耦及其反馈控制、系统状态估计等等。 （以上线性系统理论和最优控制理论是本次考试的主要内容） 第一大部分：线性系统理论 第一章． 线性控制系统的状态空间描述 x f (x,u, t)  1. 状态方程和输出方程共同构成可以完整、准确地描述系统的全部动力学特性的状态空间描述。（ ） y g(x,u, t)  2. 线性系统，其状态空间描述可表示为： x = A(t)x + B(t)u   y = C(t)x + D(t)u