第三节追及问题.ppt

第三节 追及问题 宣化一中高一物理组 魏 江 weijiang012400@163.com * “追及”、“相遇”是运动学中研究同一直线两个物体运动时常常涉及的两类问题，也是匀变速直线运动规律在实际问题中的具体应用，两者的基本特征相同，都是在运动过程中两个物体处在同一位置，处理方法也大同小异。 分析“追及”、“相遇”问题时，一定要抓住一个条件，两个关系： 1、一个条件： 2、两个关系： 一、分析“追及”、“相遇”问题的基本思路 两物体的速度满足的临界条件，如两物体距离最大、 最小、恰好追上或恰好追不上等； 时间关系和位移关系，其中通过画草图找到两物体位移之间的数量关系，是解题的突破口，因此，在学习中一定要养成画草图分析问题的良好习惯。 （2）当甲追上乙时，两物体空间发生的位移相等 对甲： s11= v=at1 对乙： s21= v0t1 s11= s21 （1）当两物体速度相同时，是追上之前两物体之间距离最大的条件 对甲： v0=at s1= 对乙： s2=v0t 甲追上乙之前的最大距离：△sm=s2-s1 二、相遇问题 类型1、初速度为零，加速度为a的匀加速直线运动物体甲追同时、同地、同向以v0速度行驶的匀速直线运动的物体乙 S11 S21 练习1：在十字路口，汽车以0.5m/s2的加速度从停车线启动做匀加速运动，恰好有一辆自行车以5m/s的速度匀速驶过停车线与汽车同方向行驶，求： （1）什么时候它们相距最远？最远距离是多少？ （2）在什么地方汽车追上自行车？追到时汽车的速度是多大？ 解法一： （1）汽车与自行车速度相同时相距最远 对汽车： v0=at s1= 对自行车： s2=v0t 最大距离：△sm=s2-s1 联立得： △sm=25m （2）对汽车： s11= v1=at1 对自行车： s21= v0t1 s11= s21 联立得： s11=s21=100m v1=10m/s 练习1：在十字路口，汽车以0.5m/s2的加速度从停车线启动做匀加速运动，恰好有一辆自行车以5m/s的速度匀速驶过停车线与汽车同方向行驶，求： （1）什么时候它们相距最远？最远距离是多少？ （2）在什么地方汽车追上自行车？追到时汽车的速度是多大？ 解法二： 汽车：v=at v—t图象如图所示 自行车：v=v0 v—t图象如图所示 由图象知，t1=10s时两车距离最大 由图象知，t2=20s时两车相遇，相遇时汽车的速度为10m/s 练习1：在十字路口，汽车以0.5m/s2的加速度从停车线启动做匀加速运动，恰好有一辆自行车以5m/s的速度匀速驶过停车线与汽车同方向行驶，求： （1）什么时候它们相距最远？最远距离是多少？ （2）在什么地方汽车追上自行车？追到时汽车的速度是多大？ 解法三： 得：△s=5t-0.25t2= -0.25(t-10)2+25 对汽车： s1= 对自行车： s2=v0t 最大距离：△s=s2-s1 当t=10s时，△s最大， △sm =25m 当△s=0时，两车相遇，解得：t=0或20s，o表示起始时刻在出发点相遇，20s表示汽车追上自行车， 对汽车：v=at=10m/s 练习1：在十字路口，汽车以0.5m/s2的加速度从停车线启动做匀加速运动，恰好有一辆自行车以5m/s的速度匀速驶过停车线与汽车同方向行驶，求： （1）什么时候它们相距最远？最远距离是多少？ （2）在什么地方汽车追上自行车？追到时汽车的速度是多大？ 以自行车为参考系，汽车相对于自行车以v01=5m/s向左，a=0.5m/s2做匀减速直线运动 v=v01-at x=v01t-at2/2 解法四： v=0时，距离最大，此时t=10s，x=25m x=0时，汽车返回出发点，即两车相遇，此时t=0或20s，舍t=0，取t=20s 将t=20s，代入汽车对地的公式v/=at，得相遇时汽车速度v/=10m/s 思考： ①如果乙物体先运行t秒时间，然后甲物体再出发去追赶乙物体，以上问题又 该怎么分析？ ②如果甲、乙物体同时出发，但出发时乙物体在甲物体之前s米处，以上问题 又该怎么分析？ （1）当s1＜s+s2时，表示两物体速度相同时，甲还没有追上物体乙，那么甲