用标准孔板流量计测量天然气流量计算实例-2012.pdf

新版 SY/T6143 《用标准孔板流量计测量天然气流量》 介绍材料之二 股份公司计量测试研究所 2004 年 3 月 流经孔板的流体流量基本方程推导流经孔板的流体流量基本方程推导 流经孔板的流体流量基本方程推导流经孔板的流体流量基本方程推导 1 假设 a．流体是充满圆管的、充分发展的定常流； b．阻力损失忽略不计，且流体流经孔板时为绝热过程，没有能量损失； c．管道水平安装； d．流体流经孔板的前后，其比容不变。 2 孔板流量计的流量基本方程推导 图 1 孔板节流原理示意图 在孔板前后取断面 1 和 3（如图 1 所示）。按理第一个断面应取流体未收缩 以前处，第二个断面应取孔板后收缩最小处（即断面3处，由于它的截面无法测 量，故一般取孔板开孔截面 2 处）。实际上由于流量大小不同时两个断面位置也 是不固定的，因此在制造节流装置时，有意识地把取压孔安排在孔板前后固定的 位置上，其误差将通过水力试验校正之。由于取压孔位置的不同，因而才有了所 谓的不同取压方式，也就有了不同的校正系数（即不同的流量系数或流出系数）。 根据前面假设，在绝热稳定流动过程中，圆管内沿流线水平方向，断面 1 和断面2上的流体质点之间将遵守下面的能量方程式： 2 2 c 2 ∫1 ν dp + ∫1 UdU = 0 (2-1) 式中： C—为了补偿任意两点的摩擦影响所引入的一个经验系数，称为流出系数， 它与节流件几何形状、取压位置及雷诺数等有关，通常由试验确定； 3 ν—平均比容，m/kg； P—静压力，Pa； 1 U—流体质点的线速度，m/s； 2 ∫1 ν dp —为从点1 到点2所测量的压头变化； 2 ∫1 UdU —为从点1 到点2所测量的速头变化。 对式（2-1）积分后得： 2 − (U 2 − U 2 ) C (P − P )ν = 2 1 2 1 2 对上式整理后得： U 2 − U 2 = 2C2 (P − P )ν （2-2 ） 2 1 1 2 又根据连续性方程，通过各截面的体积流量恒等： A U =A U =q （2-3 ） 1 1 2 2 v 2 式中：A 、A 分别为测量管横截面积和孔板开孔面积，m ； 1 2 U 、U 分别为A 、A 处的流速，m/s； 1 2 1 2 3 q 为通过测量管的体积流量，m /s。 v 根据式（2-3）可分别求出： U =q /A 和 U =q /A 1 v 1 2 v 2 将U 和U 代入式（2-2）便得到： 1 2 qv 2 qv 2 2 ( ) − ( ) = 2C (P − P )ν 1 2 A A 2 1