第4讲 相关分析与回归分析.pdf

第第44讲讲 相关分析与回归分析相关分析与回归分析 1 学习目标： 1.掌握相关分析的概念、分类及与函数关系的区 别别； 2.能够利用相关系数对相关关系进行测定，并且 掌握相关函数的性质掌握相关函数的性质； 3.明确相关分析与回归分析各自特点以及它们的 区别与联系； 4.掌握回归分析掌握回归分析基本本理论和方和方法。 2 第一节 相关分析的一般问题 一、变量之间的关系 ((一))函数关系（确定性关系）函数关系（确定性关系） 函数关系指现象间在数量上存在着确定的、 严格对应的依存关系。 特点：对于某特点：对于某一变量的每变量的每一个数值，都有另个数值，都有另 一个变量的确定的值与之相对应，并且这种关系 可以用精确的数学函数式表示出来可以用精确的数学函数式表示出来，因此称为函因此称为函 数关系。 3 （1）是一一对应的确定关系； （2）设有两个变量x 和 y ， 变量 yy 随变量 x 一起变化， yy 并完全依赖于 x ，当变量 x 取某个数值时， yy 依确   定的关系取相应的值，则  称 yy 是 x 的函数，记为yy  f (x) ，其中 x 称为自变  量，yy 称为因变量； xx （3）各观测点落在一条线上。 4 函数关系的例子函数关系的例子  某种商品的销售额(y )与销售量(x)之间的关 系可表示为系可表示为y p x ((p 为单价为单价)) ；  圆的面积圆的面积(S)(S)与半径之间的关系可表示为与半径之间的关系可表示为SS r2 ；  企业的原材料消耗额企业的原材料消耗额((y ))与产量与产量((x )) 、单位产单位产 1 量消耗(x ) 、原材料价格(x )之间的关系可 2 3 表示为表示为y x x x 。 1 2 3 5 (二)相关关系(非确定型关系） 指事物之间的关系数值存在着一定的依存关 系，但它们不是确定的和严格依存的，某系，但它们不是确定的和严格依存的，某一现象现象 在其发展变化中，当数量上为一确定值时，与之 有联系的其他现象可以有若干个数值与之对应有联系的其他现象可以有若干个数值与之对应， 在这些数值之间表现出一定的波动性，但这些值