第十二章FIR DF.ppt

其中， 为第一类零阶修正贝塞尔函数， ， 是一个可自由选择的参数。 2.特点 可同时调整主瓣宽度与旁瓣; 越大， 窗越窄。频谱旁瓣越小，而主瓣 相应增加； 相当于矩形窗; 通常选择 ，它们相当于旁瓣与主 瓣幅度为 3.1%-0.047%； 凯泽窗随 变化的曲线如下图： 注：第一类零阶修正贝塞尔函数为 由图可以看出, 为对称中心，且是偶对称, 即 3.凯泽经验公式 该公式可使filter设计人员根据filter的设计指标,估算出 值和 N 值。 且， 二、窗函数对频响的影响 1、理想LF的单位抽样响应 理想低通filter的频响 为 1 0 0 为群延时 因为其相位 ，所以 是偶对称， 其对称中心为 ，这是因为 时，即 为其最大，故 为其对称中心。 又是无限长的非因果序列 n n 0 . . . . . . 1 2、加矩形窗 加窗就是实行乘操作，而矩形窗就是截断数据，这 相当于通过窗口 看 ，称 为窗口函数。 其他n值 因h（n）是偶对称的。长度为N，所以其对称中心 应为 ，所以h（n）可写作 h（n）= n为其他值 3、h（n）的频响 h（n）的频响 可通过傅式变换 求得，为了便于与 的频响 相比较，利 用卷积定理 (1)对于矩形窗的频响 其中， 为幅度函数， 为相位函数。 （2）对于理想LF的频响 其中， 为幅度函数， 为相位函数。 （3）h（n）的频响 其中， 为幅度函数， 为相位函数。 4、窗函数频响产生的影响 从几个特殊频率点的卷积过程就可看出其影响: （1） 时， 也就 在 到 全部面积的积分。 因此，H（0）/H（0）=1（用H（0）归一化）。 0 0 （2） 时， 正好与 的一半相重叠。这时有 。 (3) 时， 的主瓣全部在 的通带内，这时应出现正的肩峰。 （4） 时，主瓣全部在通带外， 出现负的肩峰。 （5）当 时，随 增加， 左边 旁瓣的起伏部分扫过通带，卷积 也随着 的旁瓣在通带内的面积 变化而变化，故 将围绕着零值而波动。 (6)当 时， 的右边旁瓣将进入 的通带，右边旁瓣的起伏造成 值围绕 值而波动。 1 0 0.5 5、几点结论 （1）加窗后，使频响产生一过渡带，其宽度正好等于 窗的频响 的主瓣宽度 （2） 在 处出现肩峰，肩峰两侧形成 起伏振荡，其振荡幅度取决于旁瓣的相对幅度，