第四章 评价信息集结方式.ppt

1.两类算子的定义 A1,A2,…,Am为A进行一维聚类后按元素个数由大到小排序后的m个数据集合，记Aj中数据元素个数为kj，j=1，…，m，1≤kj≤n-1,当j1＜j2时，满足kj1≥kj2，此时A1,A2,…,Am为序化后的A的一维m组聚类，以下A1,,Am均指序化后的聚类结果。 ?2.密度加权向量及性质 式子中的密度加权向量ε=（ε1,ε2,…,εm） ，j=1,2,…,m ? 式中，βj为密度影响因子，βj≥0，βj可设置成线性或非线性的，这里给出非线性形式的一种配置方式 ，j=1，2，…，m 式中，α为密度影响指数，α∈(－∞,＋∞)(一般α在［－10，10］上取值即可满足需要)，βj∈（0，1） 4.5 兼顾“功能性”与“均衡性”的组合集结模式 在选定的评价指标体系 中，指标值 的大小，可以说是反应或刻画被评价对象应具有的功能大小的一个量化，各评价指标间应有一个相应的均衡性。 兼顾评价指标的“功能性”与“均衡性”的评价模型。 4.5.1 评价模型的建立 原始数据无量纲化处理 定义4.16 乘算式 4.5.2 一个实例 详见 表4.3 1997年各省、自治区、直辖市评价指标数据（P97页） 表4.4 1997年各省、自治区、直辖市经济增长质量的综合评价值及其排序（P99页) 4.6 小结 兰州商学院 第四章 评价信息集结方式 管理科学与工程：李伟、吕谨 主要教学内容 4.1 引言 4.2 基于指标性能的集结方式 4.3 基于指标值位置的集结方式 4.4 基于指标值分布的集结方式 4.5 兼顾“功能性”与“均衡性”的组合集结模式 4.6 小结 4.1 引言 ·大家都知道，随着时间的推移，系统（指观对象）是在不断地运动、变化着的。在若干个（同类）系统中，如何确认哪个系统的运行（或发展）状况好，哪个系统的运行（或发展）状况差，这是在经济管理中常见的一类实际问题，即综合评价问题。 ·综合评价是对被评价对象的客观、公正、合理的全面评价。 为了全面分析、评价n个系统（即被评价对象）的运行（或发展）状况，在已获得n个状态向量 的基础上，构造系统状态在某种意义下的综合评价函数 （4.1） 式中， 为非负归一化的参数向量（或指标某种性质的加权向量），由（4.1） 式求出各系统的综合评价值 ，并根据 值的大小（或由小到大或由大到小）将n个系统进行排序和分类。 多指标综合评价定义：通过一定的数学模型（或就综合评价函数、集结模型、集结算子）将多个评价指标值“合成”为一个整体性的综合评价值。 本章对多种常用信息集结方式进行了分类：按照特点可分为3类： 1 基于指标性能集结方式； 2 基于指标值位置的集结方式； 3 基于指标值分布的集结方式； 选取一种指标赋权方法也即遵循了一种评价原则，通过将权数信息与指标信息的融合，便将评价原则贯彻至评价结论中。评价过程中根据基于指标重要性、基于指标可辨识性、基于评价对象整体可辨识性。即以下将要探讨的几种常用的集结方法。 4.2 基于指标性能的集结方式 4.2.1 线性加权综合法 定义：所谓线性加权综合法（又称“加法”（SAW)合成法或加权算术平均（WAA)算子）是指应用线性模型 （4.2） 来进行综合评价的。式中y为系统（或被评价对象）的综合评价值， 是与评价指标 相应的权重系数 线性加权综合法具有以下特征： 1 线性加权综合法适用于各评价指标间相互独立的场合，此时各评价指标对综合评价水平的贡献彼此是没有什么影响的。 2 线性加权综合法可使各评议指标间得以线性地补偿。 3 线性加权综合法中权系数的作用比在其他“合成”法中更明显些，且突出了指标值或指标权重较大者的作用。 4 线性加权综合法，当权重系数预先给定时（由于各指标值之间可以线性地补偿）对区分各备选方案之间的差异不敏感。 5 线性加权综合法，对于（无量纲的）指标数据没有什么特定的要求。 6 线性加权综合法容易计算、便于推广普及。 对于模型4.2来说具有基于指标重要性、基于指标可辨识性、基于