经典工程问题中考必考经典汇编.ppt

2.工程问题中的基本关系： 工作总量=工作效率×工作时间 1.一项工作甲独做5天完成，乙独做10天完成，那么甲每天的工作效率是 ，乙每天的工作效率是 ，两人合作3天完成的工作量是 ，此时剩余的工作量是 。 例5 整理一批图书，由一个人做要40小时完成。现 在计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？ 分析：这里可以把工作总量看作1。请填空： 人均效率（一个人做1小时完成的工作量）为 。 有x人先做4小时，完成的工作量为 。再增加2人和前一部分人一起做8小时，完成的工作量为 。 这项工作分两段完成，两段完成的工作量之和为 。 8.某中学的学生自己动手整修操场，如果让初一学生单独工作，需要7.5小时完成；如果让初二学生单独完成，需要5小时完成。如果让初一、初二学生一起工作1小时，再由初二学生单独完成剩余部分，共需多少时间完成？ 9.整理一批数据，由一个人做需80小时完成。现在计划由一些人做2小时，再增加5人做8小时，完成这项工作的 。怎样安排参与整理数据的具体人数？ * 1、在工程问题中，通常把全部工作量简单的 表示为1。如果一件工作需要n小时完成，那么 平均每小时完成的工作量就是 。 2、工作量= 3、各阶段工作量的和=总工作量 人均效率×人数×时间 1.工作效率：单位时间完成的工作量 3.总工作量可看做“1” 4.合效率：各效率之和 各阶段工作量之和=总工作量 工程问题的常用相等关系： 一个人的工作量=工作效率 ×时间 工作量=人均效率 ×时间×人数 工程问题的常用数量关系： 1、在工程问题中，通常把全部工作量简单的表示为1。如果一件工作需一个人要n小时完成，那么一个人平均每小时完成的工作量就是________ 2、工作量= 3、各阶段工作量的和=总工作量 人均效率×人数×时间 4、一个工作由m个人n小时完成，那么人均效率是 ___________ 1、一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。那么甲、乙的工作效率分别为_________. 2、一件工作，甲单独做 n 小时完成,那么甲一小时完成的工作量为_________. （人均效率） 3、一件工作，由4个人用2个小时完成，则一个人1小时完成的工作量为_________. 3、一件工作，由 m 个人用 n 个小时完成，则一个人1小时完成的工作量为_________. （人均效率） 分析：一个人做1小时完成的工作量是 ； 一个人做x小时完成的工作量是 ； 4个人做x小时完成的工作是 。 5、整理一块地，由一个人做要80小时完成。那么4个人工作x个小时完成的工作量为____________ 6、 （1）人均效率（一个人做一小时的工作量）是 。 （2）这项工作由8人来做，x小时完成的工作量 是 。 总结：一个工作由m个人n小时完成，那么人均 效率是 。 一项工作，12个人4个小时才能完成。若这项工作由8个人来做，要多少小时才能完成呢？ 巩固练习： 1、一项工作，甲单独做要20小时完成，乙单独做要12小时完成。现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合作。 问：剩下需要多少小时完成？ 问：共需要多少小时完成？ 巩固练习： 2、整理一块地，一个人做需要80小时完成。现在一些人先做了2小时后，有4人因故离开，剩下的人又做了4小时完成了这项工作，假设这些人的工作效率相同，求一开始安排的人数。 问题： 思考：（1）两人合作32小时完成对吗？为什么？ （2）甲每小时完成全部工作的 ； 乙每小时完成全部工作的 ；甲x小时 完成全部工作的 ；乙x小时完成全部 工作的 。 1、一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。那么两人合作多少小时完成？ 某水利工地派 48 人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土