公倍数和最小公倍数_求最小公倍数_互质数关系_倍数关系_教学课件.ppt

判断： 48既能被8整除，又能被6整除，所以48是8和6 的最小公倍数。（ ) × 分析： 两个数的公倍数是无限个，但最小公倍数只有1个， 48只是8和6的公倍数，而不是最小公倍数。 2的倍数有：（ ） 3的倍数有：（ ） 写出下面各数的倍数。 2、4、6、8、10、12、14、16…… 3、6、9、12、15、18、21…… 复习： 如果要这种墙砖铺一个正方形（用的墙砖都是整块）。正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？ 这种墙砖长3dm，宽2dm。 这样摆两个长方形,长是6dm,宽是2dm,摆同样的三排,就是正方形了。 我拼出的是长4dm,宽3dm的长方形。怎样才能拼出一个正方形呢? 这样画,两边正好同样长。 3 2 2 3 2 正方形的边长 =墙砖长的几倍 =墙砖宽的几倍 6 3×2 2×3 3 2 2 3 2 2 3 2 3 2 正方形的边长 =墙砖长的几倍 =墙砖宽的几倍 6 3×2 2×3 12 3×4 2×6 3 2 2 3 2 2 3 2 3 2 2 3 2 3 2 正方形的边长 =墙砖长的几倍 =墙砖宽的几倍 6 3×2 2×3 18 3×6 2×9 12 3×4 2×6 … … … 可能铺出边长是6dm，12dm，18dm，…的正方形，最小的正方形边长是6dm。 这个正方形的边长必须既是3的倍数，又是2的倍数。 3的倍数 2的倍数 3，6，9，12，15，18，… 2，4，6，8，10，12，14，16，18，… 　　6、12、18，…是3和2公有的倍数，叫做它们的公倍数；其中，6是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。 还可以这样表示。 3的倍数 2的倍数 3，9，15，… 6，12， 18，… 2，4，8，10，14，16，… 回想： 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。 什么叫公倍数？ 什么叫做最小公倍数？ 两个数有没有最大的公倍数？ 因为每一个数的倍数的个数都是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的．因此，两个数没有最大的倍数． 练一练 1、三个连续偶数的和是54，其中最小的一个是（ 16 ）；能同时被2、3、5整除的最大三位数是（ 990 ）。 2、有两个质数，它们的和是20，积是91，它们的差是（ 6 ）。 3、要使1280是3的倍数，至少减去（ 2 ）或至少加上（ 1 ）。 4、在a=4b中，a和b的最大公因数是（ b ），最小公倍数是（ a ）。 5、如果a÷b＝7，则a和b的最大公因数是（ b ），a和b的最小公倍数是（　 a ） 6、已知a=2×2×3×5 b=2×5×7,a和b公有的质因数有（　　2、5　），它们的最大公因数是（　 10 　） 我发现:两个数的公倍数都 是它们最小公倍数的倍数。 1、找倍数，从小到大依次找出各个数的倍数。 列举法： 2、找公有，把各个数的倍数进行对照找出公有的倍数。 3、找最小，从公有的倍数中找出最小的一个。 12的倍数有： 18的倍数有： 12、24、36、48、60、72… 18、36、54、72、90、108… 12和18的公倍数有： 12和18的最小公倍数是： 有没有最大的公倍 数？为什么？ 注意省略号 36、72… 36 2 4 2 3 2 1 7 2 3 0 3 15 5 例2：请找出30和42的最小公倍数！ 30＝ 2 × 3 × 5 42＝ 2 × 3 × 7 公有的质因数 公有的质因数 独有的质因数 提示：一个数的倍数应当包含这个数所有的质因数。 把30和42分解质因数。 30 42 2 15 21 3 5 7 用公有的质因数2去除。 用公有的质因数3去除。 思考：它们的公倍数应当含有哪些质因数？ 答：必须含有全部公有的质因数2、3和各自独有的质因数5、7。 30和42的最小公倍数是：