月西城区初二八第二学期数学期末试卷.docVIP

北京市西城区（北区）2012–2013学年度第二学期期末试卷 八 年 级 数 学 试 卷 2013.07 （时间100分钟，满分100分） 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 1．若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2．下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（ ） A．1，，2 B．1，2， C．5，12，13 D．1，， 3．下列计算中，正确的是（ ） A． B． C． D． 4．如图，在□ABCD中，延长CD至点E，延长AD至点F，连结EF，如果，（ ） A． B．C． D． 5．下列关于反比例函数的说法中，正确的是（ ） A．它的图象在第二、四象限 B．点在它的图象上 C．当时，随的增大而减小 D．当时，随的增大而增大 6．下列命题中，真命题是（ ） A．两条对角线垂直且相等的四边形是正方形 B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形 C．两条对角线互相平分且相等的四边形是矩形 D．同一底上两个角相等的四边形是等腰梯形 7．如图，每个小正方形的边长为1，△A的三边a，b，c的大小关系是（ ） A．a＜c＜b B．a＜b＜c C．c＜b＜a D．c＜a＜b 8．如图，在梯形ABCD中，ABDC，DECB，若CD=4， △ADE周长为18，那么梯形ABCD的周长为（　　） A．22　 　 B．26 C．38　 　 D．30 9．如图，菱形ABCD的周长为8，若， E是AB的中点，则点E的坐标为（　　） A．（1，1） B．（，1） C．（1，） D．（，2） 10．用配方法将关于x的方程可以变形为，那么用配方法也可以将关于x的方程变形为下列形式（ ） A． B． C． D． 二、细心填一填（本题共18分，每小题3分） 11．如果，那么的值为____________． 12．近视眼镜的度数y (单位：度)与镜片焦距x (单位：米)成反比例如果400 度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，那么眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式是____________（不要求写出自变量的取值范围）． 13．一组数据0－16，1，－1，这组数据的平均数_______，方差是________． 14．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，将△AOB沿过点A的直线折叠，使点B落在x轴负半轴上，记作点C，折痕与y轴交点交于点D，则点C的坐标为_________，点D的坐标为_________． 15．在菱形ABCD中，AB=13cm，BC边上的高AH=5cm，那么对角线AC的长为____________cm． 16．在反比例函数y=（x＞0）的图象上，有一系列点A1，A2，A3，…，An，An+1，若A1的横坐标为2，以后每个点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为2，过A1，A2，A3，…，An，An+1分别作x轴与y轴的垂线段，构成若干个矩形，如图所示，将图中阴影部分面积从左到右依次记为S1，S2，S3，…，Sn，则S1=____________，S1+S2+S3+…+Sn=____________． 三、解答题（本题共16分，第17题8分，第18题8分） 17．计算： （1）； （2）． 解： 解： 18．解方程： （1）； （2）． 解： 解： 四、解答题（本题共25分，第19～21题每小题6分，第22题7分） 19．如图在平面直角坐标系xOy中一次函数图象与反比例函数图象交于点A (－2，1)和点B (1，n)． （1）求反比例函数的解析式及一次函数解析式； （2）设一次函数的图象与x轴交于点C，连接OA，求△AOC的面积； （3）结合图象直接写出不等式的解集． 20．如图，在□ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E，点F在BD上，且 BE=DF 连接AE并延长，交BC于点G，连接CF并延长，交AD于点H． （1）求证：△AOECOF； （2）若AC平分HAG，求证：四边形AGCH是菱形． 21．某学校通过初评决定最后从甲、乙、丙三个班中推荐一个班为区级先进班集体，下表是这三个班的五项素质考评得分表（满分10分）： 甲班 10 10 6 10 7 乙班