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专题训练----图形和变换(2011.3) 一．轴对称变换： 1．如图14－18所示，下列图案中，是轴对称图形的是( ) A.（1）（2） B.（1）（3） C.（1）（4） D.（2）（3） 2．如图，小张运动服上的实际号码是__________． 3．（2003，北京市海淀区）羊年话“羊”字象征着美好和吉祥，下列图案都与“羊”字有关，其中是轴对称图形的个数是（ ） A．1； B．2； B．3； D．4 4．如图所示，△ABC，作出与△ABC关于y轴对称的图形． 5．如图，点P在∠AOB的内部，点M、N分别是点P关于直线OA、OB的对称点，线段MN交OA、OB于点E、F，若△PEF的周长是20cm，则线段MN的长是___________． 7．如图，A、B是两个蓄水池，都在河流a的同侧，为了方便灌溉作物，要在河边建一个抽水站，将河水送到A、B两地，问该站建在河边什么地方，可使所修的渠道最短，试在图中确定该点（保留作图痕迹） (2007茂名)如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用二种方法分别在下图方格内添涂黑二个小正方形，使它们成为轴对称图形． 如图，在ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高(即直线AD是ABC的对称轴)，点E、F是AD的三等分点，若ABC的面积为12cm2，则图中阴影部分的面积是 cm2. 2．（2004，安徽）如图，O是正六边形ABCDEF的中心，下列图形中可由△OBC 平移得到的是（ ） A．△OCD B．△OAB C．△OAF D．△OEF 3．从以下几个方面理解平移的概念：（1）平移是平面图形在同一平面内的一种图形变换，平移有两个要素：平移方向和平移距离；（2）经过平移后的图形，与原图形相比，只改变了位置，而不改变图形的大小；（3）经过平移后的图形，与原图形相比，只改变了位置而不改变图形的形状，其中正确的是（ ） （A）（1） （B）（2）（3） （C）（1）（3） （D）（1）（2）（3） 4． 下列图形中，由已知图形通过平移变换得到的是…………………… ( ) 5．如图，∠B是由∠A平移得到的，且∠A=30o，∠B的度数是（ ） （A）60o （B）30o （C）90o （D）45o 6．如图将△ABC沿AB方向平移AD距离得到△DEF，已知BE=5，EF=8，CG=3，求图中阴影部分面积． 7．如图，在矩形ABCD中，AD=2AB，E、F分别为AD、BC的中点，扇形BFE、FCD的半径FB、CF的长度均为1cm，求阴影部分的面积． 8．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5，AC=5，现将△ABC沿CB方向平移到△A′B′C′的位置． （1）若平移距离为4，求△ABC与△A′B′C′的重叠部分的面积； （2）若平移距离为x（0≤x≤4），求△ABC与△A′B′C′的重叠部分的面积y，并写出y与x的关系式． 9．如图2，当半径为30cm的转动轮转过120°角时，传送带上的物体A平移的距离为________cm． 10．如图，将下列的四边形按北偏西60度方向平移3cm, 11．如图，请将矩形ABCD中的⊿ABE沿着BC方向平移线段AD的距离，观察图中所出现的情况，指出有哪些新的四边形，它们的名称是什么？ 12．如图，是6级台阶侧面示意图（每个台阶的宽度和高度可能不同）。若要在台阶上铺地毯，需要知道至少要买多少米长的地毯，则至少要测量（ ） （A）1次 （B）2次 （C）3次 （D）4次 13．某宾馆在重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯道宽2米，其侧面如图所示，则购买地毯至 少需要多少元？ 三．旋转变换： 1．将下列图形绕着一个点旋转1200后，不能与原来的图形重合的是…………( ) 2．如图，把一块砖ABCD直立于地面上，然后将其轻轻推倒，在这个过程中A点保持不动，四边形ABCD旋转到AD′C′B′位置． （1）指出在这个过程中的旋转中心，并说出旋转角度是多大？ （2）指出图中的对应线段． 3．如图，△A′B′C′是△ABC经旋转变换后得到的像，且旋转的角度为25度，AC⊥A′B′，则∠BCB′=_______，∠A=________． 4．4张扑克牌如图（1）所示放在桌面上，小敏把其中一张旋转180°后得到如图（2）所示，那么她所旋转的牌从左数起是（　　） A．