有理数的加法课堂实录参考资料 .doc

有理数的加减课堂实录 【情境导入】 1．复习引入： 教师:前面我们学习了有关有理数的一些基础知识，那么先请大家回顾一下有理数是由哪几部分构成的呢？ 学生:有理数是由符号和绝对值两部分构成的． 教师:很好，那么有理数按性质分可以分为哪几类呢？ 学生:可以分为正有理数、零、负有理数． 2．创设情境，课件显示： （1） 南通2010年2月15日6点气温为5，当天最高气温比6点的气温高出2，当天最高气温多少度？怎么计算？ 学生：5+2=7．当天最高气温是7?． （2） 南通2010年2月16日2点气温为-3，当天最高气温比2点的气温高出8，当天最高气温多少度？怎么计算？ 学生：列出式子：(-3)+8． 教师:这个式子的结果等于多少呢？类似的有理数的加法怎么计算呢？这就是我们这节课探讨的问题——有理数的加法． （教师板书课题） 〖评析〗通过这个问题引导学生积极思考，激发学生探究新知的兴趣． 【探索新知】 教师:两个有理数相加，有多少种不同的情形？（学生讨论解决） 学生:两个正数相加，两个负数相加，一正一负的两个有理数相加，0和一个有理数相加四种有理数相加． 教师：这位同学的分法较好，同学们还有更好的分法吗？ 学生：我认为两个正数相加和两个负数相加就是同号两数相加，其次是一正一负的两个有理数相加就是异号两数相加，第三是0和一个有理数相加． 教师：对！说得很好，我很高兴你有这样的认识，很高兴你能说得这么好！有理数的加法遵循什么样的法则呢？下面我们将请大家熟悉喜爱的白雪公主和小矮人带领大家一起探索其中的规律． 教师：白雪公主现在地上画了条数轴，我们规定小矮人向右走为正，那么向左走就为负，现在小矮人从原点开始先向右走3步，在向右走2步，请同学列式表示小矮人在什么位置？ 学生:3+2=5（板书） 教师:现在小矮人从原点开始先向左走3步，在向左走2步，请同学列式表示小矮人在什么位置？ 学生:（-3）+（-2）=-5（板书） 教师:现在小矮人从原点开始先向右走3步，在向左走2步，请同学列式表示小矮人在什么位置？ 学生:3+（-2）=1（板书） 教师:现在小矮人从原点开始先向左走3步，在向右走2步，请同学列式表示小矮人在什么位置？ 学生:（-3）+2=-1（板书） 教师:现在小矮人从原点开始先向右走3步，在向左走3步，请同学列式表示小矮人在什么位置？ 学生:（-3）+3=0（板书） 教师:现在小矮人从原点开始先向左走0步，在向左走3步，请同学列式表示小矮人在什么位置？ 学生:0+（-3）=-3（板书） 〖评析〗 1．这个问题比书本上，“一个物体作左右运动”，更贴近农村学生的生活，学生也更熟悉．学生的学习兴趣更高． 2．通过数轴的分析使问题直观化（由在数轴上表示结果的点所处的位置，以及表示结果的点与原点的距离，就可确定变化后小矮人的位置）．体现“数形结合”的数学思想． 教师:现在我们大家仔细观察比较这几个算式，看看能不能从这些算式得到启发？ 3+2=5??????? ?（-3）+（-2）=-5 3+（-2）=1?? ?（-3）+2=-1 （-3）+3=0 0+（-3）=-3 学生：分组讨论． 教师：经过按以上分类观察思考下列问题： （１）两个加数的绝对值与和的绝对值有什么关系？ （２）和的符号由什么决定？ （３）你能用自己的话归纳有理数加法法则吗？讨论归纳出进行有理数加法的法则？ 学生:（１）同号两数相加，取相同的符号，并把他们的绝对值相加． （２）异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并且用较大的绝对值减去较小的绝对值． （３）互为相反数的两个数相加的零． （４）一个数与零相加，仍的这个数． 教师:关于有理数加法法则大家还有什么问题吗？ 学生:我认为第三条完全可以纳入第二条中去，只要把绝对值不相等几个字去掉就行，不明白为什么还要单独列一条？ 教师:这位同学问的非常好．说明他经过了深入地思考，那这个问题有哪位同学可以给他解答一下？ 学生:我认为在计算时互为相反数的两个加数一眼就可以看出等于零，可以使运算速度提高一些． 教师:很有道理，把“互为相反数的和等于0”从一正一负的两个有理数相加中分出来是有好处的．互为相反数虽说是一正一负，但它们的绝对值相等，最主要的是，它们的和为0．这为后面的有理数的混合运算提供极大的方便． 我们可以用几句简单的话来记一下法则: 同号两数相加，绝对值相加，符号不变； 异号两数相加，绝对值相减，符号取大； 一对相反数和为零；任何数加零仍得这个数． 【巩固新知】 教师:例1　计算下列算式的结果： (1)(+4)+(+3)；??(2)(-4)+(-3)；??? ?(3)(+4)+(-3)；??? (4)(+3)+(-4)； (5)(+4)+(-4)；??(6)(-3)+0；???????(7)0+(+2)；?????