结构力学——力法_图文.ppt

学习内容 ??? 超静定结构的性质，超静定次数的确定，超静定结构的计算思想与基本方法； ??? 力法基本概念，荷载作用下用力法计算超静定梁、刚架的内力 ??? 对称结构的特性及对称性的利用。 ??? 超静定结构的位移计算及力法校核。 ;学习目的和要求 目的：力法是超静定结构计算的基本方法之一，也是学习其它方法的基础，非常重要 。 要求：熟练掌握力法基本结构的确定、力法方程的建立及其物理意义、力法方程中的系数和自由项的物理意义及其计算。熟练掌握力法分析刚架的内力计算。会利用对称性，掌握半结构的取法。掌握超静定结构的位移计算及力法计算结果的校核。重点是荷载作用下的超静定结构的内力计算。;1.超静定结构的几何特征和静力特征;? 多余约束只是对几何不变性而言的，对内力和变形而言这些约束是有作用的，它们直接影响到内力和变形的大小和分布规律。;? 超静定内力和反力与材料的物理性质、截面的几何特征（形状和尺寸）有关。;比较静定结构与超静定结构的弯矩图;超静定梁 ;4.超静定结构的计算方法;解除约束法：由于超静定结构具有多余约束，而多余约束的个数即是超静定的次数。通过将超静定结构逐渐去除多余约束，使之与相近的静定结构相比, 比静定结构多几个约束即为几次超静定结构。;截开一个单铰或去掉一个固定铰支座相当于去掉两个约束。;切断一根梁式杆或去掉一个固定端支座相当于去掉三个约束;将刚性连接变成铰结点或将固定端支座变成固定铰支座相当于去掉一个约束。;几何可变体系不能作为基本体系；去除多余约束过程不能改变必要约束性质。;超静定次数=3 × 封闭框数 =3×5=15;几点注意： ① 一个无铰闭合框有三个多余约束，其超静定次数等于三。 ② 结构的超静定次数是确定不变的，但去掉多余约束的方式是多种多样的。 ③ 在确定超静定次数时，要将内外多余约束全部去掉。 ④ 在支座解除一个约束，用一个相应的约束反力来代替，在结构内部解除约束，用作用力和反作用力一对力来代替。 ⑤ 只能去掉多余约束，不能去掉必要的约束，不能将原结构变成瞬变体系或可变体系。;基本结构;;力法步骤归纳:;【例】试计算图示连续梁，并作内力图。;(4)求系数d11和自由项D1P;(6)作内力图;? 力法是将多余未知力作为基本未知量的分析方法。;超静定次数 = 多余约束个数 ;1.荷载作用下的结构分析;? 不同的基本结构计算工作量繁简不同，应尽量选取便于计算的静定结构作为基本结构。;荷载作用下超静定结构内力分布与刚度的绝对值EI 无关，只与各杆的相对刚度? 有关。 EI 的大小不影响内力的大小和分布，只影响位移的大小。;第三节　力法的基本体系选择及典型方程;第二，便于绘制内力图。;第三，基本结构只能由原结构减少约束而得到，不能增加新的约束。;;根据叠加原理，上述位移条件可写为 ;;也可以选择其它形式的基本体系。变形条件仍写为 ;;三、关于系数和自由项的计算;3）各式中最后一项DiP称为自由项，它是荷载单独作用时所引起的沿Xi方向的位移，其值可能为正、负或零。;典型方程中的各系数和自由项，都是基本结构在已知力作用下的位移，完全可以用第4章所述方法求得。对于荷载作用下的平面结构，这些位移的计算式可写为 ; 作出原结构的最后弯矩图后，可直接应用平衡条件计算FS和FN，并作出FS图和FN图。 ;【例】试用力法计算下图所示刚??，并作出弯矩图。 各杆抗弯刚度均为EI。;【解】（1）确定超静定次数 n=1 （2）选择力法基本体系，如图5.12(b)所示。 （3）写出力法基本方程;第四节　对称结构的简化计算;三、简化的方法之一——选择对称的基本结构 ;;;;由以上分析可得出如下结论：;【例】试利用对称性分析图示刚架，并作最后弯矩图。假设EI为常数。 ;选取对称的基本结构，其对应的基本体系如图所示。由于荷载是反对称的，故可知正对称的多余未知力皆为零，而只有对称的多余未知力X1，从而使力法方程大为简化，仅相当于求解一次超静定的问题。 ;分别作出 、MP图，如图7-32e、f所示。由图乘法，可得 ;四、简化方法之二——选取等效的半结构;2、偶数跨对称结构;【例】图示三个对称结构分别受到反对称荷载或正对称荷载作用。试利用对称性，分别截取其等效半结构。;【例】试作图示对称结构的弯矩图。;FP/2