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理论力学主讲教师 胡雨村 电话2012年9月 课程特点及要求 1、课程安排 课堂讲授、习题课 2、教材：指定教材或其他相关教科书 参考书：工程力学类书籍 3、成绩评定：期末考试成绩：70%， 期中 考试、课上表现、考勤、作业等：30%。 5、作业： 要求：字迹工整，画图用工具，计算精确 到两位小数。 考试时交作业。 课程特点及要求 绪论 一、理论力学的研究对象和内容 1、研究对象: 物体机械运动一般规律 机械运动：物体在空间位置随时间的变化 特例：平衡规律 2、研究内容 运动速度远小于光速的宏观物体的运动。 静力学、运动学、动力学 重点：静力学 静力学：研究物体在力系的作用下处于平衡的规律。 平衡：若物体相对于惯性参考系静止或作等速直线运动。则称此物体处于平衡状态。 力系:是指作用在物体上的一组力或一群力。 主要研究两个问题 〈1〉力系的等效替换和力系的简化。 为了求解问题的需要。根据力的基本性质。对力系中各力加以分解或合成。在保持力系对刚体作用效应不变的条件下，用另一力系来代替原力系。若用一简单力系等效地替换一个复杂的力系，称力系的简化。 〈2〉建立各种力系的平衡条件。 根据力系中各力作用线在空间分布的不同，可把力系分成不同的种类。在一般情形下，物体在任一种力系作用下不一定处于平衡状态。(特定的条件） 第一章 静力学公理和物体的受力分析 §1-2 静力学公理 一、刚体和力的概念 （1）力的概念 力是物体间的一种机械作用，它能 使物体的机械运动状态改变或能引起物体的变形。 定义： ① 力具有物质性 ②有力就必定存在两个物体 作用效果： ① 改变运动状态 ② 使物体变形 （2）力的三要素 ① 大小：表示物体相互间机械运动作用的强弱程度。牛顿 N 千牛顿 kN ②方向：力具有方向性，包括力的作用线在空间的方位及沿作用线的指向。 ③作用点：机械作用的位置。 (3)力是矢量 矢量：有大小和方向的量。F (3)、刚体 在力的作用下不变形的物体。 二、 静力学公理 1、平行四边形法则： 作用于物体上同一点的两个力可合成为作用于该点的一个力， 此合力的大小和方向由以原来二力为邻边所构成的平行四边形的对角线所确定。 R F2 F1 力的平行四边形法 R F2 F1 力的三角形法 几何表示： 2、二力平衡原理 刚体在两个力作用下保持平衡的必要与充分条件是：二力等值、共线、反向。 只使用于刚体，反例：绳子受压。 F2 F1 A B 3、加减平衡力系原理 在已知力系上加上或减去一个平衡力系，不改变原力系对刚体的作用效果。 只使用于刚体，由此可得如下推论： 推论1（力的可传性） 作用于刚体的力可沿其作用线移至刚体的任一点，而不改变此力对刚体的效应。 证明如下： ★ 若是绳子，力如此移动，则不能保持平衡。 推论2（三力平衡条件） 刚体上不平行的三个力平衡的必要条件是此三力的作用线汇交于一点. ∴力是滑动矢量，则力的三要素为：大小、方向、作用线 A F A F B F1 F2 B F1 F1=-F2 F1=F F=-F2 4、 作用与反作用定律 两物体间的相互作用力，总是大小相等、指向相反、沿同一直线分别作用于这两个物体上。 注意：作用力与反作用力分别作用于两个不同的物体上 公理一、公理四不仅适用于刚体，也适用于变形体。 5、 刚化原理 若变形体在某个力系作用下处于平衡状态，则将此物体变成刚体（刚化）时其平衡状态不受影响。 例如： 刚化 可以 柔化 不可以 ∴刚体平衡条件是变形体平衡的必要条件,而非充分条件。 1、基本概念 §1-2 约束和约束反力 非自由体：空间运动受到某种限制的物体。 约束：限制物体自由运动的周围物体。 约束反力：约束对被约束物体的作用力。 约束反力的方向：总是与非自由体被约束所限制的运动方向相反。 自由体：可以在空间作任意运动的物体。 2 、约束类型及其反力 一、柔 性 约 束 缆索 F 柔索约束反力:沿柔索方向，远离被约束物体（拉力）。 缆 索 缆 索 二、光 滑 面 约 束 光滑面约束反力:沿公法线方向，指向被约束物体（压力）。 FN 齿 轮 啮 合 力 齿 轮 啮 合 力 FN FN’