《2.2整式的加减(第2课时)》ppt课件.ppt

* * 2.2 整式的加减 第2课时 1.能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简． 2.经过类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养观察、分析、归纳能力． 2.利用乘法分配律计算: 1.你记得乘法分配律吗？用字母怎样表示？ 一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加. 用字母表示为: a(b+c)=ab+ac 注意各项的符号 = 2+8 = -3+4 注意项数 用类比方法计算下列各式： 注意各项符号 注意项数 通过刚才的3个例子，你能够发现去括号时符号的变 化规律吗？项数呢?你明白它们变化的依据吗? 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各 项的符号与原来的符号( )； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各 项的符号与原来的符号( ). 项数都没变 乘法分配律 相同 相反 特别地,__________与__________可以看作1与–1分别乘 ________和________,利用分配律,可以将式子中的括号去 掉. 尝试练习： 判断下列计算是否正确: 不正确 不正确 不正确 正确 去括号法则： 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反. 例如：a+(b+c)=a+b+c a-(b+c)=a-b-c “负”变“正”不变！ 对去括号法则的理解及注意事项如下： （1）去括号的依据是乘法分配律. （2）注意法则中变号时，括号内各项都要变，不是只变第一项；若不变号，括号内各项都不变号； （3）有多重括号时，一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号.每去掉一层括号，如果有同类项应随时合并，为下一步运算简便化，减少差错. 1.填空： （1）(a-b)+(-c-d)= . （2）(a-b)-(-c-d)= . （3）-(a-b)+(-c-d)= . （4）-(a-b)-(-c-d)= . 注意：应用去括号法则时要注意，若括号前没有符号，则按照“+”号处理，去掉括号，括号内各项都不变号.特别注意括号前是“-”号的情况，往往忽略变号或不全变（如只变第一项，后面的不变）. a-b-c-d a-b+c+d -a+b-c-d -a+b+c+d 【跟踪训练】 2.判断下列去括号是否正确（正确的打“∨”， 错误的打“×”） （1）a-(b-c)=a-b-c ( ) （2）-(a-b+c)=-a+b-c ( ) （3）c+2(a-b)=c+2a-b ( ) ∨ × × 例1 化简下列各式: 利用去括号的规律进行整式的化简: 【例题】 例2 一条河流的水流速度是x km/h，已知轮船在静水中的速度是y km/h，则轮船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示？ 分析：船在河流中行驶时，船的速度需要分两种情况讨论： 顺水行驶：船的速度=船在静水中的速度+水流的速度 逆水行驶：船的速度=船在静水中的速度－水流的速度 解：当船顺水行驶时，船的速度是（x+y)km/h 当船逆水行驶时，船的速度是（y－x)km/h 例3 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水， 乙船逆水，两船在静水中的速度都是50 km/h，水流速度 是a km/h. （1）2 h后两船相距多远？ （2）2 h后甲船比乙船多航行多少km？ 解：顺水航速=船速+水速=(50+a)km/h 逆水航速=船速－水速=(50－a)km/h (2)2h后甲船比乙船多航行 2（50+a)-2(50-a) =100+2a-100+2a =4a(km) (1)2h后两船相距 2（50+a)+2(50-a) =100+2a+100-2a =200(km) 飞机的无风航速为a km/h，风速为20 km/h，飞 机顺风飞行6 h的行程是多少？飞机逆风飞行3 h的行程 是多少？两个行程相差多少？ 解：飞机顺风飞行6小时的行程：6（a+20）=6a+120（km）； 飞机逆风飞行3小时的行程：3（a-20)=3a-60(km）. 两个行程相差：（6a+120)-（3a-60)= 6a+120-3a+ 60=3a+180(km）. 【跟踪训练】 C 2.化简下列各式： 这节课