二次函数在生活中的应用2.ppt

学习目标 　　1.能准确理解题意，利用二次函数解决“涵洞”问题。 　　2.经历“问题情境-建立模型-求解-解释与应用”的基本过程，体会数学和现实生活的联系。 　　3.进一步增强学好数学的信心，发展应用数学知识解决实际问题的意识和能力。 用抛物线的知识解决生活中的一 些实际问题的一般步骤： * * 辉县市第一初级中学 :王玉凤 复习 观察图像，你能求出抛物线的解析式吗？ 求出抛物线的函数解析式_______________ （1，3） 顶点D 1 2008年10月28日，14时15分左右，在江苏省高邮市汉留镇四异村三阳河四异桥水域，一艘安徽宣城籍空载货船由北向南穿行四异大桥中心桥洞时，由于驾驶舱顶棚过高，将四异桥桥面拉垮，致使大桥桥面发生坍塌。 一个涵洞成抛物线形 o x y 一个涵洞成抛物线形，它的截面如图所示，现测得， 当水面宽AB＝2米，涵洞顶点D与水面的距离为3米， （1）直接写出A、B、D的坐标. 探索 （3）若水面上涨1米，则此时的水面宽MN为多少? 以AB的中点为原点，以AB为x轴建立直角坐标系 O P 即N点的纵坐标 yN=1 由题意得 PN=1 由抛物线的对称性得MN=2NE 求N点的横坐标 解方程 ∴MN= （2）求出抛物线的解析式. 分析 简解 D N M E （4）对称轴右侧0.8米的点F处，对应的涵洞壁离水面 的高是多少？ E N 求NF o OF=0.8 x y 分析 → 求N点的纵坐标 → XN=0.8 简解 F o x y （4）对称轴右侧0.8米的点F处，对应的涵洞壁离水面 的高是多少（NF=1.08) F N c 1.6 x y （5）又一个边长为1.6米的正方体木箱，能否通过此 涵洞，说明理由（木箱底面与水面同一平面） → o （4）对称轴右侧0.8米的点F处，对应的涵洞壁离水面 的高是多少（NF=1.08) （5）又一个边长为1.6米的正方体木箱，能否通过此 涵洞，说明理由（木箱底面与水面同一平面） F N c 1.6 当通过的底为1.6时，能通过的最大高度为NF, 比较NF与正方体的高 若箱子从涵洞正中通过，当通过的底为1.6时，能通过的最大高度为NF=1.08,小于正方体的高1.6， 所以不能通过 x y 分析 解 练习： 如图一个抛物线隧道，隧道离地面的最大高度为4米， 跨度为８米，隧道内设有双行道，在隧道正中间设 有隔离带（宽度不记）。 8 x y O 练习：如图一个抛物线隧道，隧道离地面的最大高度为4米， 跨度为８米，隧道内设有双行道，在隧道正中间设 有隔离带（宽度不记）， 8 x y O 当通过的底为2时，能通过的最大高度为NF, 比较NF 与车的高 分析 一辆宽为2米，高为2.75米的货车能否通过隧道？ （货车视为长方体） F N 2 当通过的底为2时，能通过的最大高度为CF, 比较CF 与车的高 C 练习：如图一个抛物线隧道，隧道离地面的最大高度为4米， 跨度为8米，隧道内设有双行道，在隧道正中间设 有隔离带（宽度不记）， 1) 一辆宽为2米，高为2.75米的货车能否通过隧道？ 8 2）若要求车辆与隧道顶部的距离超过0.5米，能否通过 x y O 简解 把x=2代入 ∴ 能 分析 不能 建立直角坐标系 （找点坐标） 求二次函数解析式 问题求解 找出实际问题的答案 生活是数学的源泉，探索是数学的生命线. 作业 必做题：课本25页练习题 选做题：课本31页C组13题 *