交流调速系统2.ppt

交流调速系统 3.2 交流电机的数学模型 3.2.1 交流电机的基本方程 3.2.2 坐标变换 问题的提出 要设计高动态性能的交流电机的调速系统，必须首先了解异步电机的动态数学模型。 直流电机数学模型的性质 直流电机模型变量和参数 输入变量——电枢电压 Ud ； 输出变量——转速 n ； 被控对象参数： 机电时间常数 Tm ； 电枢回路电磁时间常数 Tl ； 电力电子装置的滞后时间常数 Ts 。 直流电机的控制理论和方法 在工程上能够允许的一些假定条件下，可以描述成单变量（单输入单输出）的二阶线性系统，完全可以应用经典的线性控制理论和由它发展出来的工程设计方法进行分析与设计。 但是，同样的理论和方法用来分析与设计交流调速系统时，就不那么方便了，因为交流电机的数学模型和直流电机模型相比有着本质上的区别。 3.2.1 三相异步电动机的多变量非线性数学模型 图中，定子三相绕组轴线 A、B、C 在空间是固定的，以 A 轴为参考坐标轴；转子绕组轴线 a、b、c 随转子旋转，转子 a 轴和定子A 轴间的电角度 ? 为空间角位移变量。 规定各绕组电压、电流、磁链的正方向符合电动机惯例和右手螺旋定则。这时，异步电机的数学模型由下述电压方程、磁链方程、转矩方程和运动方程组成。 1. 电压方程 1. 电压方程 电压方程的矩阵形式 2. 磁链方程 3. 运动方程 对于恒转矩负载 D = 0 ， K = 0 4. 转矩方程 交流电机数学模型的本质：多变量、强耦合、非线性。 3.2.2 坐标变换 上节中虽已推导出异步电机的动态数学模型，但是，要分析和求解这组非线性方程显然是十分困难的。在实际应用中必须设法予以简化，简化的基本方法是坐标变换。 1. 坐标变换的基本思路 从上节分析异步电机数学模型的过程中可以看出，这个数学模型之所以复杂，关键是因为有一个复杂的 6?6 电感矩阵，它体现了影响磁链和受磁链影响的复杂关系。因此，要简化数学模型，须从简化磁链关系入手。 二极直流电机的物理模型 把 F 的轴线称作： 直轴或 d 轴（direct axis）； A和C的轴线则称为： 交轴或q 轴（quadrature axis）。 虽然电枢本身是旋转的，但其绕组通过换向器电刷接到端接板上，电刷将闭合的电枢绕组分成两条支路。当一条支路中的导线经过正电刷归入另一条支路中时，在负电刷下又有一根导线补回来。这样，电刷两侧每条支路中导线的电流方向总是沿着 q 轴方向，仿佛是静止的。 二极直流电机的物理模型 分析结果 电枢磁动势的作用可以用补偿绕组磁动势抵消，或者由于其作用方向与 d 轴垂直而对主磁通影响甚微，所以直流电机的主磁通基本上唯一地由励磁绕组的励磁电流决定，这是直流电机的数学模型及其控制系统比较简单的根本原因。 如果能将交流电机的物理模型等效变换成类似直流电机的模式，分析和控制就会大大简化。坐标变换正是按照该思路进行的。 不同电机模型彼此等效的原则是：在不同坐标下所产生的磁动势完全一致。 交流电机三相对称的静止绕组 A 、B 、C ，通以三相平衡的正弦电流时，所产生的合成磁动势是旋转磁动势F，它在空间呈正弦分布，以同步转速 ?1 （即电流的角频率）顺着 A-B-C 的相序旋转。 旋转磁动势并不一定非要三相不可，除单相以外，二相、三相、四相、…… 等任意对称的多相绕组，通以平衡的多相电流，都能产生旋转磁动势，当然以两相最为简单。 等效的两相交流电机绕组 如果两个匝数相等且互相垂直的绕组 M 和 T，其中分别通以直流电流 im 和it，产生合成磁动势 F ，其位置相对于绕组来说是固定的。 如果让包含两个绕组在内的整个铁心以同步转速旋转，则磁动势 F 自然也随之旋转起来，成为旋转磁动势。 旋转的直流绕组与等效直流电机模型 当观察者也站到铁心上和绕组一起旋转时，在他看来，M 和 T 是两个通以直流而相互垂直的静止绕组。 如果控制磁通的位置在 M 轴上，就和直流电机物理模型没有本质上的区别了。这时，绕组 M 相当于励磁绕组，T 相当于伪静止的电枢绕组。 旋转的直流绕组与等效直流电机模型 等效的概念 现在的问题是，如何求出iA、iB 、iC 与 i?、i? 和 im、it 之间准确的等效关系，这就是坐标变换的任务。 2. 三相——两相变换（3/2变换） 图中绘出了 A、