人教版七年级数学第三章行程问题.ppt

每日一练 解方程： 解:去分母,得 2（3x-1）-（4x-1）=6 去括号,得 6x-2-4x+1=6 移项,得 6x-4x=6+2-1 合并同类项,得 2x =7 系数化为1,得 x = 3.4实际问题与一元一次方程  行程问题 学习目标 1.能利用路程、时间、速度三者之间的关系，借助画示意图的方法找等量关系。 2.根据等量关系列出方程并能准确解答。 1.基本关系式：_________________ 2.基本类型： 相遇问题; 追及问题 3.基本分析方法：画示意图分析题意，分清速度及时间，找等量关系（路程分成几部分）. 路程=速度×时间 复习 相等关系：A车路程 ＋ B车路程 =相距路程 想一想回答下面的问题： 1、A、B两车分别从甲、乙两地同时出发相向而行，相遇时，两车所走的路程与A、B两地的距离有什么关系？ 创设情境，导入新课　 甲 乙 A B 相遇问题 想一想回答下面的问题： 2、快、慢两车分别从甲、乙两地同时出发同向而行，当快车追上慢车时，两车所走路程与甲乙两地间的距离有什么关系？ 甲 乙 快 相等关系： 快车路程 – 慢车路程 =甲、乙两地路程 慢 追及问题 创设情境，导入新课　 追及地 例1、 A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地，甲车每小时行50千米，乙车每小时行30千米。若两车同时相向而行，则经过多长时间两车相遇？ 自主 探究1 分 析 甲 乙 A B A车路程＋B车路程=相距路程 线段图分析： 若设经过x小时两车相遇，则A车行驶路程为 千米；B车行驶路程为 千米。根据相等关系可列出方程。 50x + 30x = 240 240千米 例1、 A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地，甲车每小时行50千米，乙车每小时行30千米。 若两车同时相向而行，经过多长时间两车相遇？ 甲 乙 A B A车路程＋B车路程 = 相距路程 解：设经过x小时两车相遇, 由题意，得 50x+30x=240 解得 x=3 答：经过3小时两车相遇。 240千米 自主 探究1 分 析 1、 A、B两车分别停靠在相距115千米的甲、乙两地，A车每小时行50千米，B车每小时行30千米，A车出发1.5小时后B车再出发。若两车相向而行，请问B车行了多长时间后与A车相遇？ 变式 练习 线段图分析： 甲 乙 A B 115千米 50×1.5 + 50x +30x = 115 x = 0.5 分 析 家 学校 追 及 地 5×80 80x米 180x米 例2、小明每天早上要在7:20之前赶到距离家1000米的学校上学，一天，小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上他。 （1）爸爸追上小明用了多少时间？ （2）追上小明时，距离学校还有多远？ 相等关系： 爸爸的路程- 小明后行路程 =小明先行路程 1000米 分 析 自主 探究2 家 学 校 追 及 地 5×80米 80x米 180x米 例2、小明每天早上要在7:20之前赶到距离家1000米的学校上学，一天，小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上他。 （1）爸爸追上小明用了多少时间？ （2）追上小明时，距离学校还有多远？ （1）解：设爸爸要x 分钟才追上小明， 由题意，得 180x -80x =5×80 解得 x=4 答：爸爸追上小明用了4分钟。 分 析 自主 探究2 2、 A、B两车分别停靠在相距115千米的甲、乙两地，A车每小时行50千米，B车每小时行30千米，A车出发1.5小时后B车再出发。若两车同向而行（B车在A车前面），请问A车行了多长时间追上B车？ 线段图分析： 甲 A B 50×1.5 50x 30x 乙 相等关系： A车先行路程 + A车后行路程 =B车路程 +115 115千米 50×1.5 + 50x = 30x+ 115 x = 2 分 析 变式