双圆弧谐波齿轮传动基本齿形的研究.docx

双圆弧谐波齿轮传动基本齿形的研究袁安富曾晶晶沈思思（南京信息工程大 学 信息与控制学院， 江苏 南京 ２１００４４）摘要 在研究圆弧齿廓谐波齿轮传动啮合原理的基础上 ，提 出了双圆弧谐波齿轮传动柔轮和刚轮 基本齿廓设计方法。通过三维 ＣＡＤ 设计软件 ＳｏｌｉｄＷｏｒｋｓ查 看柔轮和刚轮的配合情况 ，并 用有限元法 研究柔轮齿形的位移变形 ，模拟波发生器下柔轮的弹性变形过程 ，通过仿真结果验证柔轮齿形设计的合 理性。关键词谐波传动圆弧齿形 ＳｏｌｉｄＷｏｒｋｓ 有限元ＲｅｓｅａｒｃｈｏｆＢａｓｉｃＴｏｏｔｈＰｒｏｆｉｌｅｏｆＨａｒｍｏｎｉｃＧｅａｒＤｒｉｖｅｗｉｔｈＤｏｕｂｌｅ－ｃｉｒｃｕｌａｒ－ａｒｃＹｕａｎＡｎｆｕＺｅｎｇＪｉｎｇｊｉｎｇ ＳｈｅｎＳｉｓｉ（ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，ＮａｎｊｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＳｃｉｅｎｃｅ ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｎａｎｊｉｎｇ２１００４４，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ Ｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｓｔｕｄｙｏｆａｒｃｔｏｏｔｈｐｒｏｆｉｌｅｈａｒｍｏｎｉｃｇｅａｒｍｅｓｈｉｎｇｐｒｉｎｃｉｐｌｅ，ｔｈｅｄｅｓｉｇｎ ｍｅｔｈｏｄｏｆ ｄｏｕｂｌｅａｒｃｈａｒｍｏｎｉｃｇｅａｒｄｒｉｖｅｒｉｇｉｄｉｔｙｗｈｅｅｌａｎｄｆｌｅｘｉｂｌｅｗｈｅｅｌｂａｓｉｃｔｏｏｔｈｐｒｏｆｉｌｅｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｔｈｒｏｕｇｈｔｈｒｅｅ－ ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌＣＡＤ ｄｅｓｉｇｎｓｏｆｔｗａｒｅＳｏｌｉｄＷｏｒｋｓｔｏｖｉｅｗｔｈｅ ｍａｔｃｈｉｎｇｓｉｔｕａｔｉｏｎｏｆｆｌｅｘｉｂｌｅ ｗｈｅｅｌａｎｄｒｉｇｉｄｉｔｙ ｗｈｅｅｌ，ａｎｄｂｙｕｓｉｎｇｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｅｔｈｏｄ，ｔｈｅｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎｏｆｆｌｅｘｉｂｌｅｗｈｅｅｌｔｏｏｔｈｐｒｏｆｉｌｅｉｓｓｔｕｄ－ ｉｅｄ．Ｔｈｅｅｌａｓｔｉｃｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎｐｒｏｃｅｓｓｏｆｆｌｅｘｉｂｌｅｗｈｅｅｌｕｎｄｅｒｗａｖｅｇｅｎｅｒａｔｏｒｉｓｓｉｍｕｌａｔｅｄａｎｄｔｈｅｒａｔｉｏｎａｌｉｔｙｏｆ ｆｌｅｘｉｂｌｅｗｈｅｅｌｔｏｏｔｈｐｒｏｆｉｌｅｄｅｓｉｇｎｉｓｖｅｒｉｆｉｅｄｔｈｒｏｕｇｈｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ Ｈａｒｍｏｎｉｃｄｒｉｖｅ Ａｒｃｔｏｏｔｈｐｒｏｆｉｌｅ ＳｏｌｉｄＷｏｒｋｓ Ｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔ０引言谐波齿轮传动由于它具有结构简单 、零件少、体积 小、质量轻、传动比大、传动比范围广、同时啮合的齿数 多、传动平稳且精度高等一系列的优点 ，谐波齿轮传动 被广泛运用于航空航天、能 源、化 工、印 刷、机 器人、机 床、仪表、汽车、医疗器械等领域［１］。该传动的基本 原 理 由 美 国 学 者 Ｃ．Ｗ．Ｍｕｓｓｅｒ于 １９５５ 年提出，并于１９５９ 年获得专利，１９６０ 年在纽约展出 实物，成功地用于火箭、卫星、机器人等多种传动系统中。 如日本本田公司仿生机器人 ＡＳＩＭＯ 的手臂与腿部至少 使用了２４套谐波传动装置；美国 ＮＡＳＡ 发射的火星机器人每台则使用了１９套谐波传动装置；德法英联合研制的 空中客车上使用了谐波传动阵列来检测飞机着陆时副翼 的位置。当今世界主要的工业发达国家（如美、俄、日等） 均一直在开展对谐波齿轮传动相关理论和应用的研究，研究得知圆弧齿廓齿廓的柔轮齿根最大应力可比渐开线齿廓减小２５．５２％，轮齿间的啮合侧隙分布比较均匀，甚善柔轮齿根的应力状况和传动啮合质量，减小体积，提高 承载能力和扭转刚度，减小最小传动比，提高传动系统动 态性能和传动的运动精度。同时提高了柔轮的疲劳强 度，通过有效的改善齿根的应力情况和柔轮刚轮的啮合 质量，提高啮合齿数，提高柔轮的承载能力，提高系统的 传动性能和抗疲劳强度［２－５］。１ 谐波齿轮传动双圆弧齿形设计２０１１年３月 辛 洪 兵 在 文 献 双 圆 弧 谐 波 齿 轮 传 动 基本齿廓设计中，提出了在啮合过程中，存在柔轮凸齿 廓和凹齿廓分别与刚轮凹齿廓和凸齿廓同时处于共轭 运动的“双共轭”啮合区间［６］。在此基础上我们设 计了本文中的双圆弧齿形。设计的柔轮齿坐标系如图１所 示。柔轮凸齿圆心移距量 Ａ４ 为Ａ４＝Ｒ１ｓｉｎθ－Ａ５（１）偏移量 Ａ１ 为Ａ１＝ 槡Ｒ１ －Ａ４ －Ａ９（２）２２至可以做到零侧隙。因此采用圆弧齿廓，可以有效地改如图１所示，在柔轮轮齿坐标系中，柔轮右侧凸齿４０机械传动２０１４年廓方程为ｒ１１＝（Ｒ１ｃｏｓθ－ｘｏａ ）ｉ＋（Ｒ１ｓｉｎθ－ｙｏａ ）ｊ＋ｕａｋ（３）ｔ ｙｏｆ ＝Ａ７＋２（８）ｘｏａ ＝－Ａ１（４）式中，Ａ７ 为柔轮凹齿圆心移距量；Ａ１０ 为柔轮凹齿偏移量；β 为凹齿廓压