四川省遂宁市2015年中考数学试卷及解析.doc

2015年四川省遂宁市中考数学试卷 　 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求） 1．计算：1﹣（﹣）=（　　） 　 A． B． ﹣ C． D． ﹣ 考点： 有理数的减法．. 分析： 根据有理数的减法法则，即可解答． 解答： 解：1﹣（﹣）=1+=． 故选：C． 点评： 本题考查了有理数的减法，解决本题的关键是熟记有理数的减法法则． 　 2．下列运算正确的是（　　） 　 A．a?a3=a3 B． 2（a﹣b）=2a﹣b C． （a3）2=a5 D． a2﹣2a2=﹣a2 考点： 幂的乘方与积的乘方；合并同类项；去括号与添括号；同底数幂的乘法．. 分析： 根据同底数幂的乘法、幂的乘方和同类项进行计算． 解答： 解：A、a?a3=a4，错误； B、2（a﹣b）=2a﹣2b，错误； C、（a3）2=a6，错误； D、a2﹣2a2=﹣a2，正确； 故选D 点评： 此题考查同底数幂的乘法、幂的乘方和同类项，关键是根据法则进行计算． 　 3．（4分）（2015?遂宁）用3个完全相同的小正方体组成如图所示的几何体，则它的俯视图是（　　） 　 A． B． C． D． 考点： 简单组合体的三视图．. 分析： 根据俯视图是从上边看的到的视图，可得答案． 解答： 解：从上边看左边一个小正方形，右边一个小正方形，故B符合题意； 故选：B． 点评： 本题考查了简单组合体的三视图，从上边看的到的视图是俯视图． 　 4．（4分）（2015?遂宁）一个不透明的布袋中，放有3个白球，5个红球，它们除颜色外完全相同，从中随机摸取1个，摸到红球的概率是（　　） 　 A． B． C． D． 考点： 概率公式．. 分析： 根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率． 解答： 解：根据题意可得：一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的3个白球和5个红球， 从中随机摸出一个，则摸到红球的概率是=． 故选A． 点评： 本题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=． 　 5．（4分）（2015?遂宁）直线y=2x﹣4与y轴的交点坐标是（　　） 　 A．（4，0） B． （0，4） C． （﹣4，0） D． （0，﹣4） 考点： 一次函数图象上点的坐标特征．. 分析： 令x=0，求出y的值，即可求出与y轴的交点坐标． 解答： 解：当x=0时，y=﹣4， 则函数与y轴的交点为（0，﹣4）． 故选D． 点评： 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，要知道，y轴上的点的横坐标为0． 　 6．（4分）（2015?遂宁）在正方形、矩形、菱形、平行四边形、等腰梯形中，其中中心对称图形的个数是（　　） 　 A．2 B． 3 C． 4 D． 5 考点： 中心对称图形．. 分析： 根据中心对称图形的定义：把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形进行分析． 解答： 解：正方形、矩形、菱形、平行四边形是中心对称图形，共4个， 故选：C． 点评： 此题主要考查了中心对称图形，关键是掌握中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合． 　 7．（4分）（2015?遂宁）如图，在半径为5cm的⊙O中，弦AB=6cm，OC⊥AB于点C，则OC=（　　） 　 A．3cm B． 4cm C． 5cm D． 6cm 考点： 垂径定理；勾股定理．. 分析： 连接OA，先利用垂径定理得出AC的长，再由勾股定理得出OC的长即可解答． 解答： 解：连接OA， ∵AB=6cm，OC⊥AB于点C， ∴AC=AB=×6=3cm， ∵⊙O的半径为5cm， ∴OC===4cm， 故选B． 点评： 本题考查了垂径定理，以及勾股定理，熟练掌握垂径定理的应用是解题的关键． 　 8．（4分）（2015?遂宁）如图，在△ABC中，AC=4cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长是7cm，则BC的长为（　　） 　 A．1cm B． 2cm C． 3cm D． 4cm 考点： 线段垂直平分线的性质．. 分析： 首先根据MN是线段AB的垂直平分线，可得AN=BN，然后根据△BCN的周长是7cm，以及AN+NC=AC，求出BC的长为多少即可． 解答： 解：∵MN是线段AB的垂直平分线， ∴AN=BN， ∵△BCN的周长是7cm， ∴BN+NC+BC=7（cm）， ∴AN+NC+BC=7（cm）， ∵AN+NC=AC， ∴AC+BC=7（cm）， 又∵AC=4cm， ∴BC=7﹣4=3（cm）． 故选：C． 点评： 此题主要考查了线段垂直平分线的性质和应用，要熟练掌握，