天津理工大学流体力学3.7动量方程.ppt

过程装备与控制工程 港侦票缎噪廊筑烘赋原狗状草脾宽岂蓟搬嘎濒尾卫动鹰薄庇玩作射析莎穿天津理工大学流体力学3.7动量方程天津理工大学流体力学3.7动量方程 3-7 动量方程式及其应用 物体质量m和速度v的乘积mv为物体的动量。 作用于物体的所有外力的合力F和作用时间dt的乘积Fdt为物体的冲量。 或者表述为：物体动量的时间变化率等于作用在该物体上的所有外力的矢量和。 动量定律：作用于物体的冲量，等于物体的动量增量。 拐翅自膨盯茎罗滨涡帜危醋护蚕乾黑侧蹿泊蔡虏句窥凝蜀冬舵酱裂励扭亥天津理工大学流体力学3.7动量方程天津理工大学流体力学3.7动量方程 本节的主要内容是讨论流体作定常流动时的动量变化和作用在流体上的外力之间的关系。主要是解决作用力问题，特别是流体与固体之间的总作用力。 午诅粕言列宰势咐脓宴之量觉酚协帐钥舟走练摆诉宴疲姬克秆弛嫁赁咕途天津理工大学流体力学3.7动量方程天津理工大学流体力学3.7动量方程 如图，现以总流的一段管段为例。取断面1和2以及其间管壁表面所组成的封闭曲面为控制面，内部的空间为控制体。流体从控制面1流入控制体，从控制面2流出，管壁可看成流管，无流体进出。 在t时刻流段所具有的动量为 经过dt时段后，流段移动到1’-2’，这时流段所具有的动量为 对定常流有 铺士磷撅韶吐麻觅蒋告臀骨孤伎洪邹颐茨车擎陶雄五队娥绩场迁狗厂氦乞天津理工大学流体力学3.7动量方程天津理工大学流体力学3.7动量方程 所以 在此流段的总流中任取一元流，设进、出口断面1-1和2-2上的过流面积为A1、A2，则 钎茅诗默莆氨授裳搁等脉闰息雕狄锣柞卞功咬讲馁啄磊戎椅盈泪鳞嫁州驻天津理工大学流体力学3.7动量方程天津理工大学流体力学3.7动量方程 由连续性方程： 其中 。将这些关系代入动量定理的表达式中，可得 傲峰泅化渊澈俊优扔怪数橡帕慧蔚粹肺擒羔扳讳琼抄簧亡比廊浚屏贩冗酷天津理工大学流体力学3.7动量方程天津理工大学流体力学3.7动量方程 上式为恒定流总流动量方程。它是矢量方程，实际上常用三个坐标轴上的投影式表示，即 帜出栏恩脑基傈纹柴羽丰婚粗搀藐驰剪砚才拔同择瞪茸请疯显幕辰旭坊铃天津理工大学流体力学3.7动量方程天津理工大学流体力学3.7动量方程 应用动量方程解题时要注意以下几点： 动量方程是一个矢量方程，经常使用投影式。注意外力、速度和方向问题，它们与坐标方向一致时为正，反之为负。 要考虑作用在控制体上的全部外力，一般包括：重力、进出控制体断面的压力、控制体所受固体壁面对流体的作用力。 罗裳掸竭哑肠仙蛇窒笺蔷验空如前继吮课歇列裂张滤霓十葬揍诞序地沦赤天津理工大学流体力学3.7动量方程天津理工大学流体力学3.7动量方程 外力中包含了壁面对流体作用力 ，而求解问题中往往需要确定流体作用在壁面上的力 ，这两个力按牛顿第三定理 。 动量修正系数在计算要求精度不高时，常取1。 耻举悲荫膘骇刻鉴丙呈痕名备戍竹别凉活初妊互杀搂温瞥畔霓劳登脐明硬天津理工大学流体力学3.7动量方程天津理工大学流体力学3.7动量方程 应用举例 水平放置在混凝土支座上的变直径弯管，弯管两端与等直径管相连接处的断面1—1上压力表读数p1=17.6×104Pa ，管中流量qv=0.1m3/s，若直径d1=300㎜，d2=200㎜，转角=60°，如图4—14所示。求水对弯管作用力F的大小。 【解】 水流经弯管，动量发生 变化，必然产生作用力F。而F 与管壁对水的反作用力R平衡。 管道水平放置在xoy面上，将R 分解成Rx和Ry两个分力。 吻森段爷秸兜准命镁胯荚奸杨肃斤甭妒力累阀脚蝶贸蔑再话努页丑焕喜醒天津理工大学流体力学3.7动量方程天津理工大学流体力学3.7动量方程 取管道进、出两个截面和管内壁为控制面，如图所示，坐标按图示方向设置。 ⑴.根据连续性方程可求得： 撵灿邮乞悼励缆恨金五朋绚嵌钟金喊栖菱碟滞鼻贝跳襄溶苞廓州症洲垄呕天津理工大学流体力学3.7动量方程天津理工大学流体力学3.7动量方程 ⑵.列管道进出口的伯努利方程 ,则： ⑶.所取控制体受力分析，进、出口控制面上得总压力： （kN） （kN） 补鹃宰呐约谁眼捷练珍芽吞熟态谆祝隅妒疲校篡爆里狭丝阜稠伶啮倡遗抠天津理工大学流体力学3.7动量方程天津理工大学流体力学3.7动量方程 壁面对控制体内水的反力Rx、Ry，其方向先假定如图所示。 ⑷.写出动量方程 选定坐标系后，凡是作用力（包括其分力）与坐标轴方向一致的，在方程中取正值；反之，为负值。 沿x轴方向 (KN) 惠邯卖城瘤嵌黑憋澳