山东省2015年12月普通高中学业水平考试数学试题.doc

2015年12月普通高中学业水平考试 第I卷（共60分） 注意事项:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。不涂在答题卡上，只答在试卷上无效。 一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1.已知集合( ) A. {2} B.{1,2} C. {2,3} D. {1,2,3} 2.图象过点(0,1)的函数是( ) A. B. C. D. 3.下列为偶函数的是( ) A. B. C. D. 4.在空间中,下列结论正确的是( ) A. 三角形确定一个平面 B.四边形确定一个平面 C. 一个点和一条直线确定一个平面 D. 两条直线确定一个平面 5.已知向量( ) A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 6.函数的最大值是( ) A. B. C. D. 1 7.某学校用系统抽样的方法,从全校500名学生中抽取50名学生做问卷调查。现将500学生编号为1,2,3,,500,在中随机地抽取一个号码，若抽到的是3号，则从中应抽取的号码是( ) A. 14 B. 13 C. 12 D. 11 8.圆心为(3,1),半径为5的圆的标准方程是( ) A. B. C. D. 9.某校100名学生数学竞赛成绩的频率分布直方图如图所示,成绩分组区间是:[50,60),[60,70), [70,80),[80,90),[90,100]则该次数学成绩在[50,60)内的学生人数为( ) A. 20 B. 15 C. 10 D. 5 10.在等比数列则该数列前4项和为( ) A.15 B.12 C. 10 D.6 11.设,则下列不等式正确的是( ) A. B. C. D. 13.甲、乙、丙3人站成一排,则甲恰好在中间的概率为( ) A. B. C. D. 14.已知函数的部分图象如图所示,则w的值为( ) A. B. 1 C. 2 D. 15.已知实数 ( ) A. bca B. bac C.cab D.cba 16.如图角 =( ) A. B. C. D. 17.甲、乙两队举行足球比赛，甲队获胜的概率为， 则乙队不输的概率为( ) A. B. C. D. 18.如图,四面体ABCD的棱 则四面体的四个面中直角三角形的个数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 19.在 ( ) A. B. C. D. 20.如图所示的程序框图,运行相应的程序,则输出a的值是 ( ) A. B. C. D. 二.填空题:(本大题共5个小题,每小题3分,共15分) 21.已知函数_______ 22.已知的值是___________ 23.一个四棱锥的三视图如图所示,其中主(正)视图和左(侧)视图都是边长为2的正三角形,那么该四棱锥的底面积为__________ 24.已知实数x,y满足约束条件 ______ 25.一个正方形及其外接圆,在圆内随机取一点,则该点在正方形内的概率 是____ 三.解答题:(本大题共3个大题,共25分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 26.(本小题满分8分) 已知函数f(x)=lg(2-x),求f(x)的定义域及其零点. 27.(本小题满分8分) 已知数列,求: (1)的通项公式; (2) . 28.(本小题满分9分) 过函数的图象C上一点M(1,2)作倾斜角互补的两条直线，分别与C交于异于M的A，B两点. (1)求证:直线AB的斜率为定值; (2)如果A,B两点的横坐标均不大于0,求面积的最大值. 答案: 1~5 DABAC 6~10 BBDDA 11~15 CAACD 16~20 BCDBC 21. 12 22. -3 23. 4 24. 2 25. 26 27. 28.解(1) 设点 (定值) (2)设直线AB的方程为y=-4x+m代入 设, 点M到直线AB的距离是, 所以 当m=0时 4