山东省泰安市2015年中考数学试卷及解析.doc

2015年山东省泰安市中考数学试卷 　 一、选择题（本大题共20道小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分） 1．若（　　）﹣（﹣2）=3，则括号内的数是（　　） 　 A．﹣1 B． 1 C． 5 D． ﹣5 考点： 有理数的加法．. 专题： 计算题． 分析： 根据题意列出算式，计算即可得到结果． 解答： 解：根据题意得：3+（﹣2）=1， 则1﹣（﹣2）=3， 故选B． 点评： 此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 　 2．（3分）（2015?泰安）下列计算正确的是（　　） 　 A．a4+a4=a8 B． （a3）4=a7 　 C．12a6b4÷3a2b﹣2=4a4b2 D． （﹣a3b）2=a6b2 考点： 整式的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方．. 专题： 计算题． 分析： 原式各项计算得到结果，即可做出判断． 解答： 解：A、原式=2a4，错误； B、原式=a12，错误； C、原式=4a4b6，错误； D、原式=a6b2，正确． 故选D． 点评： 此题考查了整式的除法，合并同类项，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 　 3．（3分）（2015?泰安）下列四个几何体： 其中左视图与俯视图相同的几何体共有（　　） 　 A．1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 考点： 简单几何体的三视图．. 分析： 左视图、俯视图是分别从物体左面和上面看，所得到的图形． 解答： 解：正方体左视图、俯视图都是正方形，左视图与俯视图相同； 球左视图、俯视图都是圆，左视图与俯视图相同； 圆锥左视图、俯视图分别是三角形、有圆心的圆，左视图与俯视图不相同； 圆柱左视图、俯视图分别是长方形、圆，左视图与俯视图不相同； 即同一个几何体的左视图与俯视图相同的几何体共有2个． 故选B． 点评： 本题考查了简单几何体的三视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中． 　 4．（3分）（2015?泰安）地球的表面积约为510000000km2，将510000000用科学记数法表示为（　　） 　 A．0.51×109 B． 5.1×109 C． 5.1×108 D． 0.51×107 考点： 科学记数法—表示较大的数．. 分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于510000000有9位，所以可以确定n=9﹣1=8． 解答： 解：510 000 000=5.1×108． 故选C． 点评： 此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键． 　 5．（3分）（2015?泰安）如图，AB∥CD，∠1=58°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数等于（　　） 　 A．122° B． 151° C． 116° D． 97° 考点： 平行线的性质．. 分析： 根据两直线平行，同位角相等求出∠EFD，再根据角平分线的定义求出∠GFD，然后根据两直线平行，同旁内角互补解答． 解答： 解：∵AB∥CD，∠1=58°， ∴∠EFD=∠1=58°， ∵FG平分∠EFD， ∴∠GFD=∠EFD=×58°=29°， ∵AB∥CD， ∴∠FGB=180°﹣∠GFD=151°． 故选B． 点评： 题考查了平行线的性质，角平分线的定义，比较简单，准确识图并熟记性质是解题的关键． 　 6．（3分）（2015?泰安）如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是（　　） 　 A． B． C． D． 考点： 概率公式；轴对称图形．. 分析： 由随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑，共有5种等可能的结果，使与图中阴影部分构成轴对称图形的有3种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案． 解答： 解：∵在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑，共有5种等可能的结果，使与图中阴影部分构成轴对称图形的有②④⑤，3种情况， ∴使与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是：3÷5=． 故选C． 点评： 此题考查了概率公式的应用．注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．也考查了轴对称图形的定义． 　 7．（3分）（2015?泰安）小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，则可列方程组为（　　） 　 A． B． 　 C． D． 考点： 由实际问题抽象出二元一次方程组．. 分析： 设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，根据两种水果共花去28元