传热学多媒体教学辅助系统（赵镇南）4.2 集总参数分析方法.pptVIP

第四章 4.2节 （11） * 4.2 集总参数分析方法:零维问题 4.2.1 集总参数分析方法 把整个物体看作一个质点，无论其体积、质量多大，在同一时刻只具有一个温度值。于是，该非稳态导热过程的解的形式是 : 集总参数分析方法: 近似忽略物体内部导热热阻条件下求解瞬态导热问题的方法。 第四章 4.2节 （11） * 4.2.2 集总参数分析方法 两种推导思路： （1）从导热微分方程入手，把物体与流体之间的热量交换视为虚拟内热源，并注意这是零维问题。 （2）从能量平衡出发，建立该非稳态导热问题的数学模型。 第四章 4.2节 （11） * 物体冷却过程中的能量平衡关系为 定义过余温度： ? ＝t － tf 相应的初始条件： 第四章 4.2节 （11） * 结论： 过余温度随时间呈指数衰减，从初始时刻等于1，到无限长时间趋于零。 无论加热或冷却都是这个基本规律。 时间常数?c : 某个非稳态导热过程已经进行完全程的63.2％。 第四章 4.2节 （11） * ?c 用于描述导热物体对外界流体温度瞬间变化作出反应的快慢程度，称为温度响应（temperature response）。 集总参数问题的另一种表达形式: 第四章 4.2节 （11） * BiV= h (V/A)2 /? 指其中的特征尺寸用(V / A) 来表示。FoV＝a? / (V/A)2 称为傅里叶数（Fourier number），是非稳态导热时间进程的一种无量纲化表示方法。 任意时刻物体与流体交换的瞬时热流量： ? 0 ~ ? 时间间隔内流体和物体交换的总热量： 第四章 4.2节 （11） * 4.2.3 适用条件与误差估计 归根结底，任何物体内的导热热阻都不可能等于零。 这样的简化处理会导致多大的误差？ 这样的误差是否在一般工程计算精度 允许的范围以内？ 在什么条件下采用这种近似方法？ 第四章 4.2节 （11） * 两类问题：薄壁 VS 厚壁 第四章 4.2节 （11） * （1）Bi1 物体内同一时刻的温度场几乎是均匀一致的，无论平壁实际上有多厚，均可以视为传热意义上的“ 薄壁”； （2）Bi≈1 物体内的热阻和外部的对流热阻大致相当, 不能再视为“薄壁”； （3）Bi??1 这时流体温度几乎随时都和物体壁面温度保持相同, 此为“厚 壁”。 三种典型情况： 第四章 4.2节 （11） * 问题： Bi = ? 才允许把物体温度视为随时均匀, 同时保证计算误差在工程问题能接受的范围以内？可以证明，只要满足： 和精确解相比，误差将不会超过5％。 请注意 Bi 中特征尺度的取法。 第四章 4.2节 （11） * Jean Baptiste Biot (1774—1862) 法国物理学家，在固体导热和光的偏振方面作出贡献。 下一节