传热学多媒体教学辅助系统（赵镇南）4.4 半无限大固体的非稳态导热.pptVIP

第四章 4.4节 （12） * 4.4 半无限大固体的非稳态导热 何谓半无限大物体？ 现实意义：在一定时间限度以内，边界面处的温度扰动只来得及传播到有限深度，在这个深度以外，物体仍保持原状态。于是，在一定时间限度以内，可以把有限厚度物体视为半无限大。 第四章 4.4节 （12） * 各工程领域里存在着大量的半无限大物体非稳态导热问题. 如： 寒冷地带在地下埋设热力管道时，必须知道该地区的永久不冻层的深度 生物医学中需要估算出在给定的表面灼伤温度下，维持多长时间就会对皮肤下的活组织造成永久性损伤 根据半无限大物体的导热理论来确定试材的厚度和完成测试的最大时间限度 第四章 4.4节 （12） * 4.4.1 恒壁温边界条件 ? = 0, t = t0 x = 0, t = tw ； x ? ?, t = t0 第四章 4.4节 （12） * erf u 称为高斯误差函数（Gaussian error function），查阅书末附录2 表2.1 u =1.824 6，相应于 erf (u) = 0.99，即过余温度比 ? /? 0 仅变化了1％。 若把过余温度变化1％当作外界温度扰动是否传递到某处的标志， x = 3.65(a?)1/2 就相应于? 时刻温度扰动的 穿透深度。 即温度扰动传递到物体内x处所需要的时间 — 穿透时间(惰性时间)。 第四章 4.4节 （12） * 半无限大物体内某点在 ? 时刻的瞬时热流密度 0～? 时间内物体单位表面积得到的热量 界面上的瞬时热流 第四章 4.4节 （12） * 一个特殊情况：界面边界条件 若具有不同温度水平的两个半无限大物体紧密接触且不存在接触热阻，那么从相互接触的一瞬间开始，该界面就具有共同的温度和相同的热流密度。 第四章 4.4节 （12） * 一个特点： 界面上的瞬时热流密度, 以及一段时间内的累计传热量，除了与初始温差成正比以外，还和 的数值成正比 称为吸热系数 它反映物体突然与一个冷表面接触时瞬间的传热强度，以及一段时间间隔内总传热量的大小 第四章 4.4节 （12） * 4.4.2 恒热流边界条件 均质、常物性、半无限大物体在界面上以恒定的热流密度进行加热 (或冷却) 时物体内的温度响应： ierfc 称为高斯误差补函数的一次积分，见教材附录B 表B.2。 第四章 4.4节 （12） * 4.4.3 对流边界条件 = erfc erfc 称高斯误差补函数，erfc u = 1－ erf u 。 第四章 4.4节 （12） * 三类不同边界条件下温度响应的比较 (a) 恒壁温边界条件 (b) 恒热流边界条件 (c) 对流边界条件 图4.10 半无限大物体非稳态导热时的温度响应 第四章 4.4节 （12） * 对流边界条件时的温度响应 第四章 4.4节 （12） * 4.4.4 脉冲加热边界条件 若? = 0时刻，在一个具有均匀初始温度t0的半无限大表面上施加密度等于Ew（J/m2）的脉冲能量 ，且认为这个能量全部进入到物体内 。该半无限大物体内的温度响应为 下一节