传热学多媒体教学辅助系统（赵镇南）4.5 周期性非稳态导热.pptVIP

第四章 4.5节 （12） * 4.5 周期性非稳态导热 建筑物的外墙（围护结构），土壤都处于环境空气和太阳辐射的周期性交变热作用下 内燃机气缸中燃气对缸壁的加热 回热式（蓄热式）换热器中冷、热流体交替流过同一个换热表面 第四章 4.5节 （12） * 周期性温度波动常常可以用简谐波描述 4.5.1 半无限大物体内的温度响应 若均质半无限大物体表面温度呈周期性变化 物体内温度场的基本方程不变。求解结果： 第四章 4.5节 （12） * 周期性导热问题的两个重要特征 1. 温度波的波幅沿 x 方向呈递减规律变化（上式余弦函数前的部分） 反映了材料在热量传导过程中对温度波的衰减作用 衰减的速率与波动频率? 以及材料的热扩散率 a 有直接关系（待续） 第四章 4.5节 （12） * 达到一定深度以后温度波动的振幅将几乎衰减到零。 “有限厚”与“半无限大” 2. 温度波相位滞后 物体内 x 处的温度波比表面温度波在时间上滞后 ? 第四章 4.5节 （12） * 解释：夏季晴热天气时室内达到最高温度的时间要比室外最高温度晚几个小时； 假如恰好滞后一个周期，如何？ 相应的 x 恰好就是一个波长 ? = 当表面温度波推进一个波长，振幅已经衰减到表面温度波振幅的 exp (?2?)，即不到 0.2％ 第四章 4.5节 （12） * 第四章 4.5节 （12） * 给定对流边界条件，即物体表面外介质的温度呈周期性规律变化，见教材[式(4-5-1)]，物体内的温度响应是： 式中：? 是物体表面温度波振幅与流体温度波振幅之比；? 则是物体表面温度波相对于流体介质温度波滞后的相位角。 第四章 4.5节 （12） * 第四章 4.5节 （12） * 4.5.2 周期性导热的热量传递 根据傅里叶定律从温度响应求相应热流： 半无限大物体的表面热流密度： 第四章 4.5节 （12） * 总结：热量传递的规律 物体表面以及内部任何位置的热流密度都按照简谐规律变化，且周期与温度波相同； 热流波的相位比当地温度波提前?/4，即1/8周期（见教材图4.12）； 热流密度沿 x 方向衰减的规律与温度衰减规律完全相同，但振幅发生了改变。 第四章 4.5节 （12） * 表面热流密度的振幅等于： 把表面热流振幅与温度振幅之比称为蓄热系数： 第四章 4.5节 （12） * 在同等厚度条件下比较，建筑物墙体的蓄热系数越大热稳定性就越好。 对非简谐周期性边界条件的问题 怎么办 ？ 展开成傅里叶级数，即若干简谐波的和，然后按照上述原则对每个简谐波进行计算，并把计算结果作线性叠加。 下一节