构件受力变形及其应力分析课件.ppt

* 14.1 基本概念 14.2 轴向拉伸和压缩 14.3 剪切和挤压 构件受力变形及其应力分析 14.4 扭 转 14.5 梁的对称弯曲 14.6 组合变形时的强度计算 14.1 基本概念 机械零件受力后，都会发生一定程度的变形。零件变形过大时，会丧失工作精度、引起噪声、降低使用寿命，甚至发生破坏。为了保证机器安全可靠地工作，要求每一个零件在外力作用下，应具有足够抵抗变形的能力（刚度）、抵抗破坏的能力（强度）和维持原有形态平衡的能力（稳定性）。强度、刚度和稳定性决定了零件的承载能力，它们是材料力学研究的主要内容。本章主要讨论零件的变形及强度计算问题。 14.1.1 强度、刚度与稳定性的概念 ? 工程结构或机械的每一构件均承受一定的外力。在外力的作用下，其尺寸及形状总会有不同程度的改变，这种改变一般称为变形。 变形可分为弹性变形和塑性变形。随外力去除而消失的变形称为弹性变形。实验证明，当外力不超过某一限度时出现弹性变形。若外力超过此限度，即使外力去除后构件的形状和尺寸也不能完全恢复原状。外力去除后无法恢复的变形称为塑性变形。 构件在外力的作用下，不仅使构件产生变形，而且随着外力的增大，超过某一限度时，构件将被破坏。为保证机械或工程构件的正常工作，构件应满足强度、刚度和稳定性的要求。强度是指构件抵抗破坏的能力；刚度是指构件抵抗变形的能力；而稳定性则是构件保持原有平衡状态的能力。 14.1.2 构件受力和变形的种类? 1.构件受力的种类 工程结构或机械工作时，其各部分均受到力的作用，并将其互相传递。这些作用在构件上的力称为载荷。 按照载荷作用的特征。可分为集中载荷和分布载荷两类。经由极小的面积（与构件本身相比）传递给构件的力，称为集中载荷。在计算时，一般认为集中载荷作用于一点。连线作用于构件某段长度或面积上的外力称为分布载荷。若分布在整个面积上的力处处相等，称为均匀分布载荷。反之，则称为不均匀分布载荷。 按照载荷作用的性质可分为静载荷和动载荷两类。静载荷的大小不随时间变化或很少变化。 动载荷的大小随时间迅速改变。 2.变形的形式 在机械构件中，要求和允许的变形，一般属于弹性变形。按照变形的特征，可分为拉伸及压缩，如图（a）；剪切，如图（b）；扭转，如图（c）和弯曲，如图（d）四种基本形式。实际构件的变形经常是由两种或两种以上基本变形组合的情况，称为组合变形。 基本变形形式 （a） （b） （c） （d） 14.2 轴向拉伸和压缩 ? 工程实际中，经常遇到受拉伸或压缩的构件。如起重机钢索受拉，千斤顶的螺杆受压。这些构件大多数都是等直杆，杆件在大小相等、方向相反、作用线与轴线重合的一对力作用下，变形表现为沿轴线方向的伸长或缩短。 14.2.1 轴向拉伸和压缩时的内力与应力 F F 拉伸 F F 压缩 F F 1、轴力：横截面上的内力 m m F N 2、截面法求轴力 假想沿m-m横截面将杆切开，留下左半段或右半段，将抛掉部分对留下部分的作用用内力代替。对留下部分写平衡方程求出内力即轴力的值 F N 求得拉(压)杆横截面上的轴力后，并不能判断它是否有足够的强度。应进一步讨论横截面上的应力。单位面积上的内力称为应力，其国际单位通常采用MPa，1MPa=106Pa。 根据实验，若外力与杆件轴线相重合，则受拉、压杆件横截面上的应力均匀分布，其作用线重直于横截面。这种垂直于横截面的应力称为正应力，用s表示，于是 σ=N／A 式中，N为横截面上的内力；A为横截面面积。当杆件受拉伸时，s称为拉应力，规定取“+”号。当杆件受压缩时，s 称为压应力，规定取“-”号。 根据实验，材料在弹性限度内则应力σ与应变ε成正比，即胡克定律：? σ =Eε 式中，E为比例常数，称为材料的弹性模量，单位为GPa，lGPa=109Pa。由于σ=Eε，ε=Δl／l， 于是Δl = 这是胡克定律的另一种表达形式。在弹性限度内，横向应变ε与轴向应变ε之比 ?│ε/ε│=μ μ称为泊松比，它是一个无量纲的量。 14.2.2 材料在拉伸和压缩时的力学性能 ? 构件的强度和变形不仅与构件的尺寸和所承受的载荷有关，而且还与构件所用材料的力学性能（又称材料的力学性能）有关。材料的力学性能是指在外力的作用下，材料在变形和破坏方面表现出的特性。它由实验来确定。本节讨论材料在常温静载下的力学性能?。 ? 1．材料拉伸时的力学性能 常用工程材料品种很多，现以低碳钢和铸铁