材料科学基础第2版（于永宁）第9章.pptVIP

Euler 角 9.7.1 晶体取向的描述 晶体取向：指晶体的3个晶轴在给定参考坐标系内的相对方位。 1个晶轴的方向在坐标系中由2个变量（晶轴单位矢量在3个坐标轴的分量，单位矢量在3个坐标轴的分量的平方和等于1 ）确定。另外，晶系的3个晶轴之间也有确定的关系，例如立方系3个晶轴相互垂直，这样它们也有3个约束条件。所以只需3个独立的参数就可以描述晶体的取向。 在实际描述晶体取向时，常设定参考系的3个轴为轧制方向(RD), 轧制面的法向(ND)以及轧板的横向(TD)。另外，在描述晶体取向时也不一定采用3个晶轴，而是采用某一晶面{hkl}的法线、晶面上的某一晶向[uvw]在参考坐标上的取向来描述。 下面以立方系为例说明轧制条件的参考坐标下对晶体取向的描述。 3个晶轴转换到晶体的任意3个互相垂直的方向[uvw]、[rst]和[hkl]的转换矩阵g可以用它们的单位矢量在3个坐标轴的分量构成的矩阵来表示： 矩阵中的元素是经归一化处理的数值。例如[112]，在取向矩阵中3个分量分别是 、 、 。 3个晶轴和“轧制”参考坐标轴重合时的取向称原始取向，从原始取向相对于坐标轴作3个独立的转动来获得任意取向。常用的转角是欧拉角（ ?1、?和?2 ）。以3个欧拉角为坐标，构成取向空间。晶体的任一取向必落在这个取向空间内。 三个欧拉角的定义： ①板的法线方向（晶体的[001]方向）转动?1角 ②以转动后的[100]轴再转动?角 ③以两次转动后的[001]再转动?2角 ?1、?和?2三个独立的转角称欧拉角，欧拉角构成取向空间。一般?1、?和?2的取值范围都是0?2?，考虑晶体和试样的对称性，对于立方系，?1、?和?2的取值范围在0??/2就可以了。 [010] [100] [001] 晶体 e1=Xsample=RD e2=Ysample=TD e3=Zsample=ND 试样轴 RD TD e‘2 e”3 =e”1 2nd 位置 ycrystal=e2’’’ f2 xcrystal=e1’’’ zcrystal=e3’’’= 3rd 位置(最终) e’1 e’2 f1 e’3= 1st 位置 F 抛光后变形；滑移带、孪生都可看到 再抛光并浸蚀；滑移带看不见，孪晶仍存在； 锌形变后的表面组织 2. 影响孪生的因素 出现的频率和尺寸取决于晶体结构和层错能的大小。 bcc结构金属及高层错能的fcc结构金属，如Cu（?SEF?80mJ?m-2）、Al（?SEF?170mJ?m-2）等形变的主要机制是滑移，在低的形变温度或高的形变速率下才可能发生孪生。 低层错能（?SEF?20mJm-2）的fcc金属和合金如银、黄铜、奥氏体不锈钢等形变时很易发生孪生。 面心立方金属中的形变孪晶一般很细（宽度在0.5mm以下）。在轧制过程随着形变量增加孪晶会转动沿轧制面排列。 w(Zn)=30% 的Cu-Zn合金在室温17%压下量轧制形成的孪晶 Fe-25Mn-3Al-3Si（高锰钢）奥氏体钢室温拉伸时出现的孪晶 hcp金属的潜在滑移系少，形变开始时一般是滑移，在很低的应变量下（??0.2）就发生孪生。在低应变时，孪晶通常是长的薄层状，很快加厚变成宽的透镜状。当c/a?1.633时，只在1个孪晶系发生孪晶；而当c/a?1.633时，则可以在多个孪晶系发生孪晶。 3. 孪生在应力-应变曲线上的表现 孪晶在高应力处形核，出现孪晶时应力-应变曲线出现突然下降，并伴有爆裂声。一般先滑移，当滑移受阻才出现孪生。孪生是否存在一个临界分切应力，尚有争议。在多晶中孪生不一定导致应力应变曲线的下降。 4. 孪生的边界 根据孪晶几何的分析，孪生区域应由2个与基体共格的孪生面为边界。但孪晶的形貌经常是透镜状的，故它是由位错排列的半共格孪晶界组成的。b角是控制孪晶厚度。孪生切变大，b角小。基体塑性好， b角大。 5. 孪生与宏观变形量以及断裂关系 由孪生提供的形变量是很小的，特别是在六方结构晶体中是这样。生对形变调整了晶体取向，是原来不易滑移可以继续进行，塑性较大的金属的孪生可以延续到断裂。若基体的塑性不好，将会在孪晶的交叉点和孪晶与晶界相交处促发裂纹。 9.6 多晶体的塑性变形 9.6.1 多晶体形变的特点 每一晶粒的取向“软”和“硬”不同，形变先后及形变量也不同。为保持整体的连续性，每个晶粒的形变必受相邻晶粒所制约。 基本规律： (1)跨过晶界的延伸率变化是连续的； (2)靠近晶界处的延伸率较小； (3)细晶粒形变较均匀且强度高； 相反，大晶粒形变不均匀，强度低。 晶界