材料力学课堂教学（中文版）-范钦珊-第5章 弹性杆件横截面上的剪应力分析.pptVIP

Back to the first page 2．确定轴和薄壁管横截面上的最大剪应力： 第4类习题 扭转静不定问题 第5章 弹性杆件横截面上的剪应力分析 第 2 部分 弯 曲 剪 应 力 四种不同截面的悬臂梁，在自由端承受集中力，作用方向如图所示，图中O为弯曲中心。试分析哪几种情形下可以直接应用弯曲应力公式计算横截面上的正应力和剪应力： （A）仅（a）、（b）可以； （B）仅（b）、（c）可以； （C）除（c）之外都可以； （D）除（d）之外都不可能。 第1类习题 弯曲剪应力公式应用条件 解：剪应力公式是在正应力公式的基础上推导出来的，因此只有正应力公式适用时，剪应力公式才适用。 对于实心截面杆件，平面弯曲正应力公式的应用条件是，载荷作用主轴平面内，载荷作用线通过截面的形心；同时由于中性轴必须通过截面形心，并且垂直于载荷作用线，因此，与载荷作用线垂直的坐标轴必须通过截面的形心。 （A）仅（a）、（b）可以； （B）仅（b）、（c）可以； （C）除（c）之外都可以； （D）除（d）之外都不可能。 第1类习题 弯曲剪应力公式应用条件 对于实心截面杆件，平面弯曲正应力公式的应用条件是，载荷作用主轴平面内，载荷作用线通过截面的形心；同时由于中性轴必须通过截面形心，并且垂直于载荷作用线，因此，与载荷作用线垂直的坐标轴必须通过截面的形心。 对于薄壁截面杆件，产生平面弯曲不发生扭转的条件是，载荷作用主轴平面内，载荷作用线通过截面的弯曲中心；同时由于中性轴必须通过截面形心，并且垂直于载荷作用线，因此，与载荷作用线垂直的坐标轴必须通过截面的形心。 （A）仅（a）、（b）可以； （B）仅（b）、（c）可以； （C）除（c）之外都可以； （D）除（d）之外都不可能。 第1类习题 弯曲剪应力公式应用条件 因此，本题的正确答案是 D 。 ? ? ? ? （A）仅（a）、（b）可以； （B）仅（b）、（c）可以； （C）除（c）之外都可以； （D）除（d）之外都不可能。 第1类习题 弯曲剪应力公式应用条件 梁的受力及横截面尺寸如图所示。试： 1．绘出梁的剪力图和弯矩图； 2．确定梁内横截面上的最大拉应力和最大压应力； 3．确定梁内横截面上的最大剪应力； 4．画出横截面上的剪应力流。 第2类习题 弯曲剪应力计算与剪应力流（1） 解：1．确定约束力，绘梁的剪力图和弯矩图： FRA FRB 第2类习题 弯曲剪应力计算与剪应力流（1） M/ x 8 解：1．确定约束力，绘梁的剪力图和弯矩图： A B C FRA FRB q 8 FQ x 1800 8 16.2 22 18 第2类习题 弯曲剪应力计算与剪应力流（1） 2．确定形心C位置，计算形心主惯性矩 y z0 C z yC 第2类习题 弯曲剪应力计算与剪应力流（1） 3．确定梁内弯矩最大横截面上的最大拉应力和最大压应力 M/ x 8 A B C FRA FRB q 8 FQ x 1800 8 16.2 22 18 Mmax 第2类习题 弯曲剪应力计算与剪应力流（1） * * * TSINGHUA UNIVERSITY * TSINGHUA UNIVERSITY 高等教育出版社 HIGHER EDUCATION PRESS 范钦珊教育教学工作室 FAN Qin-Shan?s Education Teaching Studio 范钦珊教育与教学工作室 清华大学 范钦珊 * 返回总目录 材料力学解题指南 (5) 第5章 材料力学 弹性杆件横截面上的剪应力分析 第9章 弹性杆件横截面上的剪应力分析 对于实心截面杆件以及某些薄壁截面杆件，当其横截面上仅有扭矩（Mx）或剪力（FQy或FQz）时，与这些内力分量相对应的分布内力，其作用面与横截面重合。这时分布内力在一点处的集度，即为剪应力。 分析与扭矩和剪力对应的剪应力方法不完全相同。对于扭矩存在的情形，依然借助于平衡、变形协调与物性关系，其过程与正应力分析相似。对于剪力存在的情形，在一定的前提下，则仅借助于平衡方程。 本章重点介绍圆截面杆在扭矩作用下其横截面剪应力以及薄壁杆件的弯曲剪应力分析。 第9章 弹性杆件横截面上的剪应力分析 第 1 部分 圆轴扭转时横截面上的剪应力 图示实心圆轴承受外扭转力偶，其力偶矩T = 3kN·m。 试求： 1．轴横截面上的最大剪应力； 2．轴横截面上半径r = 15mm以内部分承受的扭矩所占全部横截面上扭