工程力学（静力学与材料力学）（单辉祖）第8章-轴向拉伸与压缩.pptVIP

第 8 章轴向拉伸与压缩 ? 拉压杆的内力、应力与强度计算 ? 材料在拉伸与压缩时的力学性能 ? 轴向拉压变形分析 ? 简单拉压静不定问题分析 ? 连接部分的强度计算 §1 引言 §2 轴力与轴力图 §3 拉压杆的应力与圣维南原理 §4 材料在拉伸与压缩时的力学性能 §5 应力集中概念 §6 失效、许用应力与强度条件 §7 胡克定律与拉压杆的变形 §8 简单拉压静不定问题 §9 连接部分的强度计算 §10 应变能概念 §1 引 言 ? 轴向拉压实例 ? 轴向拉压及其特点 ? 轴向拉压实例 ? 轴向拉压及其特点 外力特征：外力或其合力作用线沿杆件轴线 变形特征：轴向伸长或缩短，轴线仍为直线 §2 轴力与轴力图 ? 轴力 ? 轴力计算 ? 轴力图 ? 例题 ? 轴 力 ? 轴力计算 ? 轴力图 ? 例 题 §3 拉压杆的应力与圣维南原理 ? 拉压杆横截面上的应力 ? 拉压杆斜截面上的应力 ? 圣维南原理 ? 例题 ? 拉压杆横截面上的应力 ? 拉压杆斜截面上的应力 ? 圣维南原理 ? 例 题 §4 材料在拉伸与压缩时的力学性能 ? 拉伸试验与应力－应变图 ? 低碳钢的拉伸力学性能 ? 其它材料的拉伸力学性能 ? 材料压缩时的力学性能 ? 拉伸试验与应力－应变图 ? 低碳钢的拉伸力学性能 卸载与再加载规律 材料的塑性 ? 其它材料的拉伸力学性能 ? 材料压缩时的力学性能 §5 应力集中概念 ? 应力集中与应力集中因数 ? 交变应力与材料疲劳概念 ? 应力集中对构件强度的影响 ? 应力集中与应力集中因数 ? 交变应力与材料疲劳概念 ? 应力集中对构件强度的影响 §6 许用应力与强度条件 ? 失效与许用应力 ? 轴向拉压强度条件 ? 例题 ? 失效与许用应力 ? 轴向拉压强度条件 ? 例 题 §7 胡克定律与拉压杆的变形 ? 轴向变形与胡克定律 ? 横向变形与泊松比 ? 叠加原理 ? 例题 ? 胡克定律与杆的轴向变形 ? 横向变形与泊松比 ? 叠加原理 ? 例 题 §8 简单拉压静不定问题 ? 静不定问题与静不定度 ? 静不定问题分析 ? 例题 ? 静不定问题与静不定度 ? 静不定问题分析 ? 例 题 §9 连接部分的强度计算 ? 连接实例 ? 剪切与剪切强度条件 ? 挤压与挤压强度条件 ? 例题 ? 连接实例 ? 剪切与剪切强度条件 ? 挤压与挤压强度条件 ? 例 题 §10 应变能概念 ? 应变能与功能原理 ? 外力功与应变能计算 ? 例题 ? 应变能与功能原理 ? 外力功与应变能计算 ? 例 题 ? 静不定问题 仅由平衡方程不能确定全部未知力的问题 ? 静不定度 未知力数与有效平衡方程数之差 ? 静定问题 仅由平衡方程即可确定全部未知力（约束反力与内力）的问题 一度静不定 静定问题 分析方法 求解思路 ? 建立平衡方程 ? 建立补充方程 各杆的变形间满足一定关系 补充方程 变形协调方程 ? 联立求解 利用变形协调方程与物理方程，建立补充方程 ? 平衡方程 ? 变形几何关系 ? 胡克定律 ? 补充方程 －变形协调方程 E1A1= E2A2 求解算例 ? 联立求解平衡与补充方程 综合考虑三方面 ? 外力与 FNi 满足静力平衡方程 ? 各 Dli 之间满足变形协调方程 ? Dli 与FNi 间满足给定物理关系（例如胡克定律） （静力、几何与物理） 静不定问题求解与内力的特点 ? 内力分配与杆件刚度有关 ? 一般讲，EiAi ?，FNi? 内力特点： 例 8-1 求两端固定杆的支反力 解： 2. 几何方面 4. 建立补充方程 5. 支反力计算 联立求解平衡方程(a)与补充方程(b) 3. 物理方面 一度静 不定 1. 静力学方面 解：1. 画变形与受力图 注意受力图与变形图协调： 伸长～拉力；缩短～压力 例 8-2 已知：F = 50 kN，[st ] = 160 MPa，[sc ] = 120 Mpa，A1= A2。试问：A1=? A2=? 2.建立平衡方程 3.建立补充方程 5. 截面设计 4. 内力计算 联立求解平衡方程与补充方程 解： 例 8-3 图示两端固定杆，试分析当温度升高 DT 时，横截面上的应力sT。已知材料的线膨胀系数为al。 在静不定杆系结构中, 各杆段或各杆的轴向变形必须服从变形协调条件, 温度变化一般将引起应力, 称为热应力 变形协调条件 温度变形 例 8-4 图示桁架,结构左右对称,杆3比设计尺寸短d , 装配后将引起应力。试建立应力分析的平衡与补充方程。 解： 画变形图 画受力图 ? 建立平衡与补充方程 ? 在静不定