工程力学（静力学与材料力学）（范钦珊）－3－静力学平衡问题.pptVIP

? 滑动摩擦定律 ? 考虑摩擦时的平衡问题 FP W F FN ? 滑动摩擦定律 ? 考虑摩擦时的平衡问题 考察质量为m、静止地放置于水平面上的物块，设二者接触面都是非光滑面。在物块上施加水平力Fp，并令其自零开始连续增大，使物块具有相对滑动的趋势。因为是非光滑面接触，故作用在物块上的约束力除法向力FN。外，还有一分析与运动趋势相反的力，称为静滑动摩擦力，简称静摩擦力（static friction force）,用F表示。 F FP O 45° Fmax Fd 运动状态 静止状态 临界状态 FP W F FN 当FP＝0时，由于二者无相对滑动趋势，故静摩擦力F＝0。当FP开始增加时，静摩擦力F随之增加，直至F＝FP时，物块仍然保持静止。 物块开始运动后，静滑动摩擦力突变至动滑动摩擦力Fd。此后，主动力FP的数值若再增加，则摩擦力基本上保持为常值Fd。 FP再继续增加，达到某一临界值FPmax时，摩擦力达到最大值，F＝Fmax。这时，物块开始沿力Fp的作用方向滑动。 ? 滑动摩擦定律 ? 考虑摩擦时的平衡问题 Fmax Fd 运动状态 静止状态 临界状态 F FP O 静止状态 F＝F max = fs FN F＝Fd； FF max； 运动状态 临界状态 ? 滑动摩擦定律 ? 考虑摩擦时的平衡问题 ? 滑动摩擦定律 ? 考虑摩擦时的平衡问题 根据库仑(Coulomb)摩擦定律，最大静摩擦力（maximum static friction force）与正压力成正比，，其方向与相对滑动趋势的方向相反，而与接触面积的大小无关。 式中，fs称为静摩擦因数（static friction factor）。静摩擦因数fs主要与材料和接触面的粗糙程度有关，可在机械工程手册中查到，但由于影响摩擦因数的因素比较复杂，所以如果需要较准确的fs数值，则应由实验测定。 上述分析表明，开始运动之前，即物体保持静止时，静摩擦力的数值在零与最大静摩擦力之间，即 从约束的角度，静滑动摩擦力也是一种约束力，而且是在一定范围内取值的约束力。 ? 考虑摩擦时构件的平衡问题 ? 考虑摩擦时的平衡问题 ? 刚体系统的平衡问题的特点与解法 ? 简单的刚体系统平衡问题 ? 对刚体系统作受力分析时、要分清内力和外力 内力和外力是相对的，需视选择的研究对象而定。研究对象以外的物体作用于研究对象上的力称为外力(external force)，研究对象内部各部分间的相互作用力称为内力(internal force)。内力总是成对出现，它们大小相等、方向相反、作用作用在同一直线上。 考虑以整体为研究对象的平衡时，由于内力在任意轴上的投影之和以及对任意点的力矩之和均为零，因而不必考虑。但是，一旦将系统拆开，以局部或单个刚体作为研究对象时，在拆开处，原来的内力变成了外力，建立平衡方程时，必须考虑这些力。 ? 刚体系统的平衡问题的特点与解法 ? 简单的刚体系统平衡问题 ? 每个刚体上的力系都必须满足平衡条件 刚体系统的受力分析过程中，必须严格根据约束的性质确定约束力的方向，使作用在平衡系统整体上的力系和作用在每个刚体上的力系都满足平衡条件。 常常有这样的情形，作用在系统上的力系似乎满足平衡条件，但由此而得到的单个刚体本的力系却是不平衡的。这显然是不正确的。这种情形对于初学者时有发生。 已 知 : FP、l、r 求 : A、D 二处约束力 例题7 A B C D E l l 1.5l l r 1.5l l l l A B C D E 2FP FP ? 刚体系统的平衡问题的特点与解法 ? 简单的刚体系统平衡问题 A B C D E 2FP A B C D E 2FP FA y MA FA x B C E 2FP FDE FBy FBx ? 刚体系统的平衡问题的特点与解法－例题 7 ? 简单的刚体系统平衡问题 1.5l l l l A B D E C l l l r FP 1.5l l l l A B D E C l l l r FP FP FP FA y MA FA x ? 刚体系统的平衡问题的特点与解法－例题 7 ? 简单的刚体系统平衡问题 A B C D E B E C FD E FP FP FP FA y MA FA x FBx FBy FP FP ? 刚体系统的平衡问题的特点与解法－例题 7 ? 简单的刚体系统平衡问题 1.5l l l l A B D E C l l l r 1.5l l l A B D E C l l l r l q q—载荷集度 2ql FP FP ?