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平面一般力系是指位于同一平面内的诸力其作用线既不汇交于一点,也不互相平行的力系。 图示的屋架,它所承受的恒载、风载以及支座约束力所组成的力系;可简化为平面一般力系。 图示的起重机简图,配重、荷载、自重、及支座约束力所组成的力系可视为一个平面一般力系。 §4-1 力线平移定理 如打乒乓球,若球拍对球作用的力其作用线通过球心(球的质心),则球将移动而不旋转;但若力的作用线与球相切——“削球”,则球将产生移动和转动。 §4-2 平面一般力系向一点简化 设在某一刚体上作用着平面一般力系F1,F2,…,Fn ,如图所示。显然像平面汇交力系那样,用力的平行四边形法则来合成它很困难。 2. 力系简化为合力 3. 力系平衡 §4-3 分布荷载 集中力或集中荷载:力或荷载的作用面积很小或与整个构件的尺寸相比很小,可以认为集中作用在一点上。 几种分布荷载: (2) 体分布荷载的单位: N/m3 , (3) 面分布荷载的单位: N/m2 , (4) 线分布荷载的单位: N/m 。 §4-4 平面一般力系的平衡条件 平面一般力系平衡的充分必要条件是:力系的主矢和对任意一点的主矩都为零。 §4-5 平面平行力系的平衡条件 平面平行力系: 静定和超静定的概念: 静定问题:一个静力平衡问题,如果系统中未知量的数目正好等于独立的平衡方程数,单用平衡方程就能解出全部未知量。 §4-6 物体系统的平衡问题 物体系:由几个物体通过一定的约束方式联系在一起的系统。 1. 内力和外力 外力:系统以外的物体给所研究系统的力。 内力:因外力作用, 在系统内部,各个物体之间,或一个物体的这一部分与另一部分之间,相互作用的力。 2. 物体系平衡问题的静定或超静定 物体系是由几个物体组成,可分别分析各个物体的受力情况,画出受力图。 注意: 若未知量总数正好等于独立的平衡方程总数,则问题是静定的。 §4 -7 滑动摩擦 一切物体表面都具有不同程度的粗糙度或物体变形,当两物体相接触且有相对运动或相对运动趋势时,由于接触面间的凹凸不平或变形,就产生了相对运动的阻力,这种阻力称为摩擦力。 2. 考虑滑动摩擦的平衡问题 考虑摩擦的平衡问题的解法与没有摩擦的平衡问题一样,其特点是: (2) 研究AC,并画其受力图。 q C A FAx FAy FCy FCx 例题 4-6 C A B FA x FA y FB x FB y q 用另一种方法解例4-6。 思考题 4-14 FB C A B FA x FA y q 判断图中受力图是否正确? q C h A B FAy=0.5ql FBy=0.5ql ? 思考题 4-15 q C A B h l/2 l/2 由左半部分受力图可知,AC不能平衡,(a)图是错的。 q C A FCy FCx FAy=0.5ql (b) 0.5ql C h A B FAy=0.5ql FBy=0.5ql (a) 1. 摩擦力也可分为静摩擦和动摩擦。 (1) 静摩擦:两物体仍保持静止,仅有相对运动的趋势时的摩擦。 (2) 动摩擦:两物体有相对运动时的摩擦。 本节讨论静滑动摩擦的情形,且只讨论干摩擦的问题,研究具有静滑动摩擦的平衡问题。 图中为一放置在水平的粗糙面上的物体。分析它在几种情况下的受力图: F FN F (a) F (c) F2 F FN Fmax F2 (b) F F FN Fs F1 F1 由(3)解得 以FT之值代入式(1)、(2),可得: FAx=16.5 kN, FAy=4.5 kN。 例题 4-3 A B D E P F FT x y FAx FAy 即铰链A的反力及与x轴正向的夹角为: 如果例题4-3中的荷载F可以沿AB梁移动,问:荷载F在什么位置时杆BC所受的拉力(FT)最大?其值为多少? 思考题 4-4 例题 4-3 A B D E P F FT x y FAx FAy 看可否求出FT、FAx、FAy; (1) 由右图所示的受力图,试按 思考题 4-5 (2) 由右图所示的受力图,试按 看可否求出FT、FAx、FAy; A B D E P F FT x y FAx FAy (3) 由右图所示的受力图,试按 看可否求出FT、FAx、FAy 。 A B D E P F FT x FAx FAy C 思考题 4-5 平面一般力系平衡方程的其他形式: 1. 二矩式 注意:
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