工程数学-积分变换（张元林）2-6.pptVIP

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2017-10-13 发布于浙江
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工程数学-积分变换（张元林）2-6.ppt

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Laplace变换的概念对函数取Fourier变换,可得 Laplace变换的概念设函数当时有定义, 而且积分 Laplace变换的概念记作: Laplace变换的性质三、积分性质若L [f (t)]=F (s), 则有 L [eat f (t)]=F (s-a) (Re (s-a)c) 六、初值定理与终值定理若L [f (t)]=F (s), 且s F (s)的奇点全在s平面的左半部, 则微分、积分方程的Laplace变换解法首先取Laplace变换将微分方程化为象函数的代数方程, 解代数方程求出象函数, 再取Laplace逆变换得最后的解. 第*页主页上一页下一页退出积分变换第*页 * 其中若再设则得在s的某一域内收敛, 则由此积分所确定的函数可写为 (s为一个复参量) 函数的Laplace变换式称为的Laplace变换. 若是的Laplace变换,则称为的Laplace逆变换. 记作: 一、线性性质设 a，b 是常数, 则二、微分性质 Laplace变换的性质此性质可以使我们有可能将的微分方程转化为的代数方程. Laplace变换的性质象函数的微分性质: 若则推论: Laplace变换的性质 Laplace变换的性质四、位移性质 Laplace变换的性质五、延迟性质若L [f (t)]= F( s), 又t0时f (t)=0, 则对于任一非负数t?0, 有 1. 初值定理 Laplace变换的性质 2. 终值定理 Laplace变换的性质象原函数 (微分方程的解) 象函数的代数方程微分方程象函数取Laplace逆变换取Laplace变换解代数方程