工程数学-积分变换（张元林）课后习题讲解1-4.docVIP

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2017-10-25 发布于浙江
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工程数学-积分变换（张元林）课后习题讲解1-4.doc

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1－4 1.证明下列各式： 2）； 6） 10) 分析：根据卷积的定义证明. 证明： 2) 6） , . 10) . 2．若，求. 注意：不能随意调换和的位置. 解：由，，所以要确定的区间，采用解不等式组的方法.因为.即必须满足 , 即, 因此（分部积分法） 4 .若，证明: 证明: 5.求下列函数的Fourier变换： 1）； 2）； 5）；解: 1）已知,又 . 由位移性质有 . 2）由Fourier变换的定义，有 5）利用位移性质及的Fourier变换，有再由象函数的位移性质，有 7．已知某信号的相关函数，求它的能量谱密度，其中. 解由定义知 9．求函数的能量谱密度. 解: 因为, 当时，的区间为，所以当时，的区间为，所以因此，，现在可以求得的能量谱密度，即