光纤通信技术基础 陈根祥 光纤技术基础02.pptVIP

光通信技术基础 内 容 Maxwell电磁理论基础 一维平面光波导及其几何光学分析 一维平面光波导的波动光学分析 光波导的一般理论 一、Maxwell电磁理论基础 Maxwell方程组及其物理含义 介质极化 Maxwell方程组的频域形式和波动方程 纵向场和横向场 自由空间中的均匀平面波 电磁场的能量密度与能流密度 Maxwell方程组及其物理含义 介质极化－电极化强度矢量 对于在线性、各向同性介质中的缓变电磁场 二、一维平面光波导及其几何光学描述 一维平面光波导的基本结构 Snell定律和Fresnel公式 一维平面光波导中模式的几何光学描述 三、一维平面光波导的波动光学描述 对称性考虑 场分解与模式分类 场方程和解 模式的特征方程 四、光波导一般理论 一般步骤 光波导本征值方程 对模的进一步认识 全反射条件 衰减速度 穿透深度 近截止 远离截止 场分布进入n2介质内很深 场分布很好地限制在波导层内 束缚态条件 模式的基本性质 模式的有效折射率 在 n2, n3 趋近于n1 的情况下，TE与TM模的特征方程趋于一致，即TE模与TM模简并。 例子：场分布 81.43o 82.82o 84.25o 85.68o 87.12o 88.56o ?m (TM) 81.48o 82.87o 84.29o 85.71o 87.14o 88.57o ?m (TE) 5 4 3 2 1 0 模式序号m 例子：特性曲线 归一化传输常数： 归一化工作频率： 北京交通大学电子信息工程学院 * “光通信技术基础”课程组 第二部分 电磁理论基础与一维平面光波导 Electromagnetic Theory and Planar Optical Waveguide 强度：E：电场强度，H：磁场强度 通量密度：D：电位移矢量，B：磁感应强度 ?f：自由电荷密度，Jf：自由电流体密度 物质方程描述电磁场在介质中的行为，即场与介质的相互作用 一般光学介质对磁场的响应与真空相同,即μ =μ0; μ0为真空磁导率；?0为真空介电系数 介质在外场作用下的极化用电极化强度矢量P描述，是电磁场问题复杂性的根源 Maxwell方程组 是对所有电磁现象和实验定律的高度概括和总结， 是一切电磁现象所必需满足的基本动力学方程， 是研究与电磁有关物理系统的基本出发点。 均匀与非均匀介质 介质极化率 介质的相对介电系数 均匀介质的极化率与介电系数均为常数 对非均匀介质二者均为空间坐标的函数： 在非导电介质内部，?f =0, Jf =0, 因此： 对缓变介质： （弱导近似） 非线性介质与迅变电磁场 对于非线性介质，介质在外场作用下的极化为： 迅变电磁场与介质频域响应 对于快速变化的电磁场： 对于线性介质，有频域表示： 其中χ(n) 为n＋1阶张量，有3n＋1个分量。对于石英 介质分界面与电磁场边界条件 介质1 介质2 n E1H1B1D1 E2H2B2D2 麦氏方程积分形式 在非导电介质界面上无自由面电流与自由面电荷密度分布： 四个关系不独立，仅用电场和磁场的边界条件 即可。 边界条件： 非导电介质界面上电磁场的切向分量连续。 Maxwell方程的频域形式 频域波动方程 频域的Maxwell方程组和波动方程 对简谐波： 弱导近似下： 纵向场与横向场 E=exEx+ eyEy+ezEz, H=exHx+eyHy+ezHz E=Et+ ezEz H=Ht+ezHz 自由空间中的均匀平面波 电磁场波动方程（Helmholtz方程） E、H、k相互正交，且组成右手系 在无限大自由空间，用分离变量法可得上述方程的平面波解 单色平面波的特点 自由空间中的均匀平面波 电磁场的能量密度与能流密度 考虑矢量场： P = E×H 【坡印亭(Poyting)矢量】 量纲： [W/m2] [J/m3] 能量密度 所考察点单位体积内电磁场具有的能量 能流密度 P=E×H 在所考察点流过垂直于P的单位面积上的功率 电磁场能量守恒定律 自由空间单色平面波： 迅变场平均功率流密度的复数形式 一维平面光波导的基本结构 平面光波导 半导体光电子器件、LiNbO3波导器件、平面光波回路PLC 一维平面光波导的基本结构 由多层平板介质构成的波导结构，折射率在垂直于介质分界面的方向上发生变化。 分层均匀非对称三层一维平面光波导 n4 n1 n2 n3 限制层 波导层 限制层 n3 n1 n2 x y z h 对称结构： n2 = n3 非对称结构：n2 ? n3 Snell定律、古斯-