郭硕鸿《电动力学（第三版）》电子教案-chapter4-3.pptVIP

* * 形式上, 引入复电容率：实部对应极化,没有耗散,二虚部则对应耗散. 绝缘体：虚部为零 导体：实部趋于无穷大. * [导体中电磁波方程与解 k必须为复矢量： 这个方程就是导体内部,注意是导体内部,可以存在的定态电磁波解,或者说模式. Alpha,beta分别为传播方向和衰减方向. ] 我们也可以得到形式上的平面波 波矢量的实部?描述波的传播的相位关系, 虚部?描述波幅的衰减, ?称相位常数, ?称衰减常数. 矢量?和 ?满足 * Alpha和beta有6个未知量,上述两个方程对求解它们是不够的,还需考虑具体问题的边值关系. 若Alpha和beta这两个矢量的夹角知道,则可以求出两这的大小. 从边界条件,我们可以确定这两个矢量. 如从自由空间直接入射到导体表面. * 由于衰减因子, 电磁波只能透入导体表面薄层内, 在导体表面引起传导电流. 这电流使得电磁波在导体内耗散为焦耳热. 考虑外界电磁波垂直入射导体： * 高频穿透深度极小,仅存在于表面,趋肤效应 * ？？？？？？？？？ * 在导体中磁场为 N的方向是导体表面指向导体的法向. 导体中,电磁波以磁场能量为主 * * 注意： （1）反射波磁场方向与入射波相反,故有负号. （2）此时边界条件是无面电流的情况,因为已将导体视为介质,电荷和电流均视为束缚电荷和束缚电流,无自由电荷和自由电流. 讨论： a. ? 越大,R越接近1； b. ? 越小（? 越大）,R 越接近1. 微波或无线电波的频率很小,一般金属均可近似看作理想导体（ ）,电磁波近似全部反射（如微波炉）. 物理图象：进入导体的电磁波诱导传导电流,传导电流激发的电磁场将减弱原电磁场（否则不稳定）,使导体内电磁场迅速衰减,电磁波只能透入导体表面薄层. 薄层厚度与? 和? 有关. ? 或?越大,厚度越小. 导体内诱导的传导电流激发电磁场形成反射电磁波. 反射波强度接近入射波,对于良 导体,入射波能量几乎全部反射. 同时,实际导体有焦耳热损耗,电磁波能量部分耗散,一般情况,良导体吸收很少部分电磁波能量. 对于金属,例如铜??5.7×107西门/米,在??102/秒时,R~1. 这表明：导体的反射系数R确实是很高的. 所以用金属制造的飞机在空中飞行,难逃地面雷达的“眼睛”,道理也在这里. ? * 导体表面阻抗是电磁波传播过程中一种负载表示,实际上是将通过表面的能流折合成电流通过等效电抗上的功率. 对天线而言,表面阻抗是一个很方便的概念,可以将辐射（发射）问题以表面为界分开处理. 第四章 电磁波的传播 内 容 概 要 1. 导体内的自由电荷分布 2. 导体内的电磁波 3. 趋肤深度和穿透效应 4. 导体表面上的反射 §4.3 有导体存在时电磁波的传播 在真空和理想绝缘介质内部,没有能量损耗,电磁波可以无衰减地传播. 导体内有自由电子,在电磁波电场作用下,自由电子运动形成传导电流,产生焦耳热,使电磁波能量不断消耗. 因此,在导体内部的电磁波是一种衰减波. 在传播过程中,电磁能量转化为热能. 导体内电磁波的传播过程是交变电磁场与自由电子运动互相制约的过程,这种相互作用决定导体内电磁波的存在形式. 所以,先研究导体内自由电荷分布的特点,然后在有传导电流分布的情形下解麦克斯韦方程组,分析导体内的电磁波以及在导体表面上电磁波的反射和折射问题. 1. 导体内的自由电荷分布 导体内有自由电荷,在电磁场作用下,形成传导电流,产生焦耳热,电磁波能量不断被消耗——衰减波. 导体内电磁波的传播过程是交变电磁场和自由电子运动相互制约的过程,决定电磁波在导体中的存在形式. 导体内自由电荷分布： 传导电流： 电荷守恒定律 导体在静电情况,自由电荷只能分布在导体表面上. 只要电磁波的频率满足 就可以看作良导体. 所以在低频时可以把金属近似为良导体,而在高频时不行.良导体是内部没有自由电荷分布,电荷只能分布在表面的导体. 导体内部电荷密度随时间指数衰减的特征时间为 理想导体： 导体内部没有电荷, 麦克斯韦方程为 对于固定频率的电磁波 2. 导体内的电磁波 引入复电容率 但是要时刻注意电磁波要满足 ——亥姆霍兹方程 导体内部电磁波方程： 平面波解： ? 称相位常数, ? 称衰减常数. 为传播方向, 为衰减方向. 例如: 当电磁波从真空入射到导体时, 设入射面为xz面, z轴为指向导体内部的法向, 有边值关系 可得到各个分量 矢量 方向可以不一致, 利用边值关系可以解出. 等相位面 等振幅面 考虑垂直入射,设导