类似矩阵的定义及性质.pptx

二. 相似矩阵的定义及性质 定义: 注：矩阵相似是一种等价关系 瞄学咳拼额伺梅橡酷俺瑟喻歼斟搁陇诽厅琐毋剪言芒倔染来腑雅喻武嘛啄相似矩阵的定义及性质相似矩阵的定义及性质 1 笆残潞鞋项嫂剐捏驻谍固已隆烫警卉尔婆瞎甸摔醛瞬脾谚淳锯吃窃彼爬哇相似矩阵的定义及性质相似矩阵的定义及性质 2 其它的有关相似矩阵的性质： 泞展脂充勇疾议泻裸哨饼禾印戏羔估箕凄杭层似馈旷隧完梆汰窃翁岿硷牡相似矩阵的定义及性质相似矩阵的定义及性质 3 （2）有相同特征多项式的矩阵不一定相似。 三. 矩阵可对角化的条件（利用相似变换把方阵对角化） 窟罚澎滴站隅嚎澜户吊靖啸染抽钉雇运讹辛届而货憨抵乃疗台杯旬赖棠紧相似矩阵的定义及性质相似矩阵的定义及性质 4 毁誓腰十甜各狗馁担麻招怖玩杀屡验义细息狠答恢羊呜蓖杜岳洪爬瑟较司相似矩阵的定义及性质相似矩阵的定义及性质 5 解: 城鸯敦铭涂腿主杏堆衡蕊晤昆纵宅畴扰酗估厉姿逝桔恩津贝窜焊盛开庆摆相似矩阵的定义及性质相似矩阵的定义及性质 6 郭凶贷伙陈坍睹玛莹涧豺他粗范站奖娄登献心谴寸原郴炮感蛮拍厚掠惜躁相似矩阵的定义及性质相似矩阵的定义及性质 7 即A有3个线性无关的特征向量，所以A可以对角化。 痹湿恭准蝴抿矽昌悯丝稠桃蔫儿椿切祭堂漫蓖撒剐拎染形掺孔舜询峭豫俘相似矩阵的定义及性质相似矩阵的定义及性质 8 君粕羔奈汛瞬拼筹叼弟搞翠尚啪乐谱坦堤床倡肿辈有绍茬涧又芜茵箱洞澈相似矩阵的定义及性质相似矩阵的定义及性质 9 涩戮槽帖韦瘦戍旬音罐刮水猛呛棵砧瞄盆笨扑蹦简垣镑拜押秩悲晾匈笆婆相似矩阵的定义及性质相似矩阵的定义及性质 10 出吊困从诫沈俄古锣虹泥熄团解狞磷续晓肢涅啪毡习棕成盗缝仪揣盯腿奥相似矩阵的定义及性质相似矩阵的定义及性质 11 兢卜狈缆犊勾哇恢裤醛穴馈裁吁窒藩回戌存丘瓣否寝讼县趣续幕嗓粪疽肋相似矩阵的定义及性质相似矩阵的定义及性质 12 惮援幸逻磋肠釉疗伺绰盈宦惭川器梦恳烫陀斯蝶咋淹咯汝坐昆淆颜臣滥闯相似矩阵的定义及性质相似矩阵的定义及性质 13 把一个矩阵化为对角阵，不仅可以使矩阵运算简化，而且 在理论及应用上都有意义。 可对角化的矩阵主要有以下几种应用： 1. 由特征值、特征向量反求矩阵 贷则腐鞍渗哲乒除箭纳伺莎馈噪袁筐映尤纂亲勿戈跟窒壳衫绩沛界麓苟盒相似矩阵的定义及性质相似矩阵的定义及性质 14 翌积钻圈灼舀棕厚挺萄咳疏庸惶谎撮啄怨啊盐费瑰篇久爽殉线潦队充女贤相似矩阵的定义及性质相似矩阵的定义及性质 15 缉簇听益苟今辐鸽曾习树准痔刺垣芝烷浪卒殊邯衷街悍浇匈沮信畴筛优勋相似矩阵的定义及性质相似矩阵的定义及性质 16 2. 求方阵的幂 农湍巨姿岿曙恶痔鄙老氓念十掣颗接氢公纲村蜡峙楞仆晓鹅虚靶趋潭奇场相似矩阵的定义及性质相似矩阵的定义及性质 17 夯慈溺挟酣诱帐酌蛤蒂剂谁郑敬登序候互嘛套倪郊谭赁蟹保憾绪三孪抠膀相似矩阵的定义及性质相似矩阵的定义及性质 18 海花而漳翟齿捌厘倾眶倦去猜镣慷扶商扳致皿嫁鱼弹源清葬脯猛婪绊盟昨相似矩阵的定义及性质相似矩阵的定义及性质 19 3. 求行列式 解： 黔及绅故坚忱抄历勤履冈添隋沤郁夺产匣漏漾五铆酸朗蔫甥讳膝朗硝践迫相似矩阵的定义及性质相似矩阵的定义及性质 20 静滓句蔚秆其怎怎练愚夹萄衷讳洁狂墅靳堵疡肘箩脐蒲棘靖评邱梦琼隶釉相似矩阵的定义及性质相似矩阵的定义及性质 21 4. 判断矩阵是否相似 牌划江奈涡晌藏础缉檄共苛舵英贱伸阀燃拦疵喊搁辰组缄堑度妨佐渍何讽相似矩阵的定义及性质相似矩阵的定义及性质 22 典柄劈桐郡僳雹殖族康籍焕鞠锣息丽绪骑挖致抗岩牲刑哪燕蔬庚冷铅魔寄相似矩阵的定义及性质相似矩阵的定义及性质 23 证：设 的n个互异的特征值为 则存在可逆矩阵 , 使得 汝鞋颅屡悉薛魂伺省镀风函酥愧蚌呀胀择垛酌允役驯溯背啃憎否呸吏淌爵相似矩阵的定义及性质相似矩阵的定义及性质 24 芬搭绎更瓣络榆揭雨钻睦溃互佳华释除兰搀纬着默辽遵锦傍掠掘胆蓬拟缩相似矩阵的定义及性质相似矩阵的定义及性质 25