2011利息理论试题(A答案).doc

中国矿业大学 （2010~2011第二学期） 《利息理论》试卷（A） （理学院应用数学 2008级使用） 考试时间： 100分钟 考试方式： 闭卷 院系__________班级__________姓名__________学号__________ 题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 得 分 阅卷人 一、（每小题5分，共10分） 1、求与实际利率8%等价的每年计息2次的年名义利率，以及利息力。 2、已知利息力，计算累计函数 二（10分）、某期末付永续年金中，各次付款额为证明该年金的现值为。 三、（10分）某永续年金在第一年末支付1，第二年末支付3，第三年末支付5，，证明该年金的现值为：。 （证明方法很多种，仅列一种最简单的方法） 四、（10分）现有两个n年期年金,一个现值为100元,另一个终值为100元,计算年金差额, i=10% 五、（10分）某年金每年初付款1000元，共8年，各付款利率为8%，各付款所得利息的再投资利率为6 %，计算第8年末的年金积累值及该投资的实际收益率(写出算式及计算说明即可)。 解出 六、（10分）某总额1000元的债务，原定将分10年于每年年末等额偿付，合同规定年利率为5%，当第4次偿付完成时，年利率上调为6%，如果余下6次等额还款，则每次还款额是多少？ 七、（10分）某人以半年度转换利率12%借款10000元，期限5年，他以偿债基金的方式偿还本金，在未来的5年内每年末向偿债基金等额存款，假设偿债基金的年利率为8%，则他总共支付的金额是多少？ 八、（10分）面值1000元的10年期债券，票息率为每年计息两次的年名义利率8.4%，赎回值为1050元。若按每年计息两次的年名义利率10%购买，则该债券的价格是多少？ 如果考虑票息所得税率为20%，债券价格又是多少？ 九、（10分）实际利率为8%，求下列投资的期限：（！）10年期零息票债券；（2）10年期年票息率8%的债券；（3）永续支付等额股息的优先股。 （3）对于单位股息 十、（10分）现有甲乙两种机器，甲机器卖100000元，第一年维护费为3000元，从第二年开始，以后每年的维护费都比上年增加4%，使用寿命20年，20年后没有残值；机器设备乙售价P元，第一年维护费为10000元，从第二年开始，以后每年的维护费都比上一年增加4%，使用寿命15年，无残值。乙机器的生产效率是甲机器的2倍，若实际利率为8%，维护费用发生在每年初，求P 。 平均分配到每年年末 第 1 页 共 6 页