2013新人教A版必修四21《平面向量的实际背景及基本概念》word学案.doc

§2.1平面向量的实际背景及基本概念 课型：新授课 课时数：1 时间：2010年12月 高一（ ）班 学号： 姓名： 一、学习目标：1、了解平面向量的实际背景以及研究平面向量的必要性；2、理解并掌握向量、零向量、单位向量、相等向量、共线向量的概念，会表示向量。 二、学前准备 请先阅读课本，思考回答下列问题： 1、向量与数量的区别是什么？哪些量是向量？哪些量是数量？ 我们把_____________________的量叫做向量。如物理学中的力、______、______、______等是向量，而______、______、______是数量。 2、如何用图形或字母表示向量？ ①几何法表示：向量可以用有向线段来表示，以为起点，为终点的有向线段记作_________，可见有向线段有三个要素：_____、_____、_____。 ②字母表示法：如向量，向量。（印刷时用黑体字） 3、有向线段的模（向量的模）是指什么？有向线段的模记作________。 4、你知道有哪些特殊的向量？ ①零向量：长度（模）为的向量，记作__________，的方向是____________. ②单位向量：长度（模）为________个单位长度的向量。 5、怎样的两个向量是平行向量？共线向量？相等向量？ ①平行向量：方向________或_______的非零向量叫做平行向量。 如右图，它们的关系记作：_________. ②共线向量：任一组平行向量都可移到________________，所以平行向量也叫共线向量 ③相等向量：________相等且_______相同的向量叫做相等向量，记作：__________。 三、典型例题 1、例1、如图，设是正六边形的中心， (1)分别写出图中与相等的向量; (2)与向量长度相等的向量有哪些？ 2、例2、判断题： （1）平行向量一定方向相同。（ ） （2）不相等的向量一定不平行。（ ） （3）与零向量相等的向量必定是零向量。（ ） （4）。（ ） （5）单位向量相等。（ ） （6）共线向量一定在同一直线上。（ ） 四、达标练习 1、在《课本》中完成P77 练习1，2，3，4与习题2.1的1。 2、判断题： （1）向量和向量长度相等。（ ） （2）方向不同的两个向量一定不平行。（ ） （3）向量就是有向线段。（ ） （4）向量大于向量。（ ） （5）四边形是平行四边形，则，反之也成立。（ ） （6），不一定平行；，不一定等于。（ ） （7）物理学中的作用力与反作用力是一对共线向量。（ ） （8）直角坐标平面上的X轴与Y轴都是向量。（ ） 五、推荐作业一（基础必做题） 《课本》P77习题2.1 A组2T，3T，5T； 2、一人从点A出发，向东走500米到达点B，接着向北偏东60°走300米到达点C，然后再向北偏东45°走100米到达点D，试选择适当的比例尺（如1CM表示100米）用向量表示这个人的位移。 3、如图，D、E、F分别是⊿ABC各边的中点，写出图中与、、相等的向量。 5、已知边长为3的等边三角形ABC，求BC边上的中线向量的模||。 推荐作业二（选做题） 课本P78习题2.1B组2T 2、在矩形ABCD中，AB=2BC，M、N分别是AB和CD的中点，在以A、B、C、D、M、N为起点和终点的所有向量中，相等的非零向量共有多少对？ 六、课后反思 本节课的重点、难点？___________________________________________ ______________________________________________________________________________. B A O F C E D A C F F D B